康托尔悖论
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在数学中,康托尔悖论是集合论的一个定理,即没有最大的基数,所以“无限大小”的搜集自身是无限的。进一步的,从这个事实得出这个搜集不是集合而是真类;在von Neumann-Bernays-Gödel集合论中从这个事实得出大小限制公理,即这个真类和所有集合的集合之间存在双射。所以,不只是有无限多个无限,而是这个无限大于无限的任何枚举。
这个悖论以德国数学家格奥尔格·康托尔命名,他在1899年(或在1895年到1897年之间)首先提出了它。像多数数学悖论一样,它实际上不是矛盾,而是在关于无限本质和集合概念的情况下错误直觉的体现。换个方式说,它在朴素集合论中的确是悖论,从而证实了这个理论对数学发展的需要是不充足的。在其后的各个公理化集合论中,这个悖论已经被解决。