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杨辉三角形
二项式系数的一种写法 / 维基百科,自由的 encyclopedia
杨辉三角形,又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形,是二项式系数的一种写法,形似三角形,在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算法》得名,其在书中说明是引自贾宪的《释锁算书》,故又名贾宪三角形。前 9 行写出来如下:
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杨辉三角形第 层(顶层称第 0 层,第 1 行,第
层即第
行,此处
为包含 0 在内的自然数)正好对应于二项式
展开的系数。例如第二层 1 2 1 是幂指数为 2 的二项式
展开形式
的系数。