德摩根定律
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在命题逻辑和逻辑代数中,德摩根定律(英语:De Morgan's laws,又称笛摩根定理、第摩根定律、对偶律等)是关于命题逻辑规律的一对法则[1]。
19世纪英国数学家奥古斯塔斯·德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系:
即:
- 非(
且
)等价于( 非
)或( 非
)
- 非(
或
)等价于( 非
)且( 非
)
德摩根定律在数理逻辑的定理推演中,在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用[1]。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究,这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位,亚里士多德亦曾注意到类似的现象、且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知(引自Bocheński《形式逻辑历史》)。