宇宙中微子背景辐射

宇宙中微子背景辐射是由大爆炸产生的中微子构成的背景辐射。与宇宙微波背景辐射类似，它们都是大爆炸的余晖。这些中微子有时又称作“残留中微子”。

宇宙微波背景辐射始于宇宙诞生后379,000年，而宇宙中微子背景辐射则起始于宇宙诞生后2秒钟。据估计，宇宙中微子背景辐射的温度大概为7000195000000000000♠1.95 K；每立方厘米宇宙空间就有大约300个残留中微子存在，^[1][2]但因为低能量中微子和正常物质仅有极其微弱的相互作用，宇宙中微子背景辐射极难检测，也许永远无法直接观测。但是有大量间接证据表明，宇宙中微子背景辐射的确存在。

估计宇宙中微子背景辐射的温度

宇宙微波背景辐射的温度已经由实验测定。宇宙中微子背景辐射的温度可以通过理论估计。在中微子同其他物质解耦之前，宇宙主要由中微子、电子、正电子和光子构成，并处于热平衡状态。当温度降低到大约6987400544121750000♠2.5 MeV时，中微子同其他物质发生分离。这时中微子和光子还处在同一温度。当温度进一步下降到电子的质量时，绝大多数电子和正电子发生湮灭，释放出巨大的能量。光子在吸收了这些能量和熵后温度升高。如果我们假设宇宙的熵在电子-正电子湮灭后保持不变，那么光子在电子-正电子湮灭之前和之后的温度比就是今天光子和中微子的温度比。因为

${\displaystyle \sigma \propto gT^{3}}$,

这里的σ是宇宙的熵，g是粒子的有效自由度，T是温度。所以

${\displaystyle \left({\frac {g_{0}}{g_{1}}}\right)^{1/3}={\frac {T_{1}}{T_{0}}}}$,

T₀和T₁分别代表电子-正电子湮灭前、后的温度。电子-正电子湮灭后的宇宙温度，即宇宙微波背景辐射的温度。g₀由粒子本身决定:^[3]

• 光子：g₀=2，因为它们是玻色子。

• 电子：g₀=2；正电子：g₀=7/8。它们都是费米子。

对光子来说，g₁=2。所以

${\displaystyle {\frac {T_{\nu }}{T_{\gamma }}}=\left({\frac {4}{11}}\right)^{1/3}}$

宇宙微波背景辐射的温度T_γ等于7000272500000000000♠2.725 K。^[4]所以我们得出宇宙中微子背景辐射的温度T_ν约等于7000195000000000000♠1.95 K。

上述讨论仅适用于零静止质量的中微子。

宇宙中微子背景辐射存在的间接证据

标准模型的预测和实际观测

现在发现中微子有三种不同“味”：电子中微子（符号为${\displaystyle \ \nu _{e}}$）、μ中微子（符号为${\displaystyle \ \nu _{\mu }}$）和τ中微子（符号为${\displaystyle \ \nu _{\tau }}$）。标准模型理论预言有效中微子类型数量为N_ν ≃ 7000304600000000000♠3.046。^[5] 因为N_ν决定了太初核合成中某些轻元素的丰度，这个量可以用实验决定。通过对宇宙中核素4
He
和2
D
的观测得出N_ν = 7000314000000000000♠3.14+0.70
−0.65（置信区间=68%）。^[6] 这个结果同标准模型得到的理论值相当接近。

宇宙微波背景辐射与中微子背景辐射的相互作用

宇宙微波背景辐射与中微子背景辐射存在微妙的相互作用。因此，通过观测宇宙微波背景辐射，亦可得到有效中微子类型数量N_ν。这为标准理论的预测提供了一个极佳的第三方佐证。通过分析威尔金森微波各向异性探测器五年来的数据、Ia型超新星积累的数据以及对重子声学震荡的研究得出N_ν = 7000434000000000000♠4.34+0.88
−0.86（置信区间=68%）。^[7]更灵敏的普朗克探测器有可能会在此基础上将误差降低一个量级。^[8]

参考资料

1. Lazauskas, R. ; Vogel, P.; Volpe, C. Charged current cross section for massive cosmological neutrinos impinging on radioactive nuclei. Journal of Physics G. 2008, 35: 025001 arXiv:0710.5312., page 3, 1st paragraph
2. Vogel, Petr. How difficult it would be to detect Cosmic Neutrino Background? (PDF). lbl.gov. [2013-03-15]. （原始内容存档 (PDF)于2012-05-16）.
3. Steven Weinberg. Cosmology. Oxford University Press. 2008: 151 [2013-03-12]. ISBN 978-0-19-852682-7. （原始内容存档于2014-01-05）.
4. Fixsen, Dale; Mather, John. The Spectral Results of the Far-Infrared Absolute Spectrophotometer Instrument on COBE. Astrophysical Journal. 2002, 581 (2): 817–822. Bibcode:2002ApJ...581..817F. doi:10.1086/344402. 引文使用过时参数coauthors (帮助)
5. Mangano, Gianpiero; et al. Relic neutrino decoupling including flavor oscillations. Nucl.Phys.B. 2005, 729 (1–2): 221–234. Bibcode:2005NuPhB.729..221M. arXiv:hep-ph/0506164 . doi:10.1016/j.nuclphysb.2005.09.041. 引文使用过时参数coauthors (帮助)
6. Cyburt, Richard; et al. New BBN limits on physics beyond the standard model from He-4. Astropart.Phys. 2005, 23 (3): 313–323. Bibcode:2005APh....23..313C. arXiv:astro-ph/0408033 . doi:10.1016/j.astropartphys.2005.01.005. 引文使用过时参数coauthors (帮助)
7. Komatsu, Eiichiro; et al. Seven-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) Observations: Cosmological Interpretation. The Astrophysical Journal Supplement Series. 2010, 192 (2): 18. Bibcode:2011ApJS..192...18K. arXiv:1001.4538 . doi:10.1088/0067-0049/192/2/18. 引文使用过时参数coauthors (帮助)
8. Bashinsky, Sergej; Seljak, Uroš. Neutrino perturbations in CMB anisotropy and matter clustering. Phys.Rev.D. 2004, 69 (8): 083002. Bibcode:2004PhRvD..69h3002B. arXiv:astro-ph/0310198 . doi:10.1103/PhysRevD.69.083002. 引文使用过时参数coauthors (帮助)