吾乡-朱加猜想
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这猜想的上述形式是吾乡孝视在1990年提出;另一个等价的形式是朱塞佩·朱加(Giuseppe Giuga)在1950年提出:是质数当且仅当
。
Giuga指出,可能的反例n是一个卡迈克尔数,可被至少8个不同的素数因子整除。 Giuga验证了n> 101000的猜想。 1985年时,Edmondo Bedocchi已计算到n> 101700。 1996年时,Borwein和其他人已计算到n> 1013800。 Laerte Sorini,最后,在2001年的工作中表明,对该猜想的反例必须为n> 1036067,这是Bedocchi假设Giuga证明其猜想的极限。