同相双五角台塔

在几何学中,同相双五角台塔是约翰逊多面体之一(J₃₀)。就像其名字所暗示的，它可以通过把两个正五角台塔(J₅)的十边形面合在一起来创造。把其中一个正五角台塔旋转36度在合在一起就可以得到一个异相双五角台塔(J₃₁)。

同相双五角台塔

类别	约翰逊多面体 J29 - J30 - J31
对偶多面体	-
识别
鲍尔斯缩写 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	pobcu
性质
面	22
边	40
顶点	20
欧拉特征数	F=22, E=40, V=20 （χ=2）
组成与布局
面的种类	10正三角形 10正方形 2 五边形
顶点的种类	10(32.42) 10(3.4.5.4)
对称性
对称群	D5h
特性
convex
图像
（展开图）
查 论 编

体积，表面积

棱长为a的同相双五角台塔的表面积（A）和体积（V）:^[1]

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}(5+4{\sqrt {5}})a^{3}\approx 4.64809...a^{3}}$

${\displaystyle A=(10+{\sqrt {{\frac {5}{2}}(10+{\sqrt {5}}+{\sqrt {75+30{\sqrt {5}})}}}})a^{2}\approx 17.7711...a^{2}}$

参考文献

1. 史蒂芬·沃尔夫勒姆, "Pentagonal orthobicupola （页面存档备份，存于互联网档案馆）"来自Wolfram Alpha。

外部链接

• 埃里克·韦斯坦因. 约翰逊多面体. MathWorld.
• 埃里克·韦斯坦因. 同相雙五角台塔. MathWorld.