史密夫数
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史密夫数(Smith Number,或作史密斯数)是指在某个进位下,它各位数字相加后的和(数字和)等于其质因数的数字和的总和。如在十进制下,202就是一个史密夫数,因 2 + 0 + 2 = 4,202的因数分解为2 × 101,2 + 1 + 0 + 1 = 4。
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所有质数也都是史密夫数,因质数的质因数只有它自己,必定符合以上的要求。
史密夫数是由美国利哈伊大学的阿尔伯特·维兰斯基(Albert Wilansky)发现,而第一个被发现的史密夫数是4937775,因为Wilansky该位表兄弟Harold Smith的电话号码是4937775。
在十进制下的(为合数的)史密夫数如下(OEIS数列A006753):
4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382, 391, 438, 454, 483, 517(11x47), 526, 535, 562, 576,588, 627, 634, 636, 645, 648, 654, 663, 666, 690, 706, 728, 729, 762, 778, 825, 852, 861, 895, 913, 915, 922, 958, 985, 1086
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