克尔度规
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广义相对论中,克尔度规(英语:Kerr metric)或称克尔真空(英语:Kerr vacuum),描述的一旋转、球对称之质量庞大物体(例如:黑洞)周遭真空区域的时空几何。其为广义相对论的精确解(英语:Exact solutions in general relativity),故又称克尔解;广义相对论的主导方程——爱因斯坦场方程是非线性的,找出其精确解是相当困难的任务。
克尔度规是史瓦西度规(1915年)的推广,后者用以描述静态不旋转、球对称且不带电荷的庞大物体周遭真空区域的时空几何。在有带电荷的情形,史瓦西度规转成雷斯勒-诺德斯特洛姆度规(1916年–1918年)。约瑟夫·冷泽(英语:Josef Lense)和汉斯·提尔苓(英语:Hans Thirring)曾使用弱场近似方法得到过旋转轴对称球状物体度规的近似解。直到在1963年方由罗伊·克尔提出精确解。[1],但他并没有给出推导过程。1973年Schiffer等人给出了克尔度规的推导[2]。
克尔度规的带电荷版本为克尔-纽曼度规(1965年),以上四个相关的解可整理为如下表格:
不旋转 (J = 0) | 旋转 (J ≠ 0) | |
不带电荷 (Q = 0) | 史瓦西度规 | 克尔度规 |
带电荷 (Q ≠ 0) | 雷斯勒-诺德斯特洛姆度规 | 克尔-纽曼度规 |
其中Q代表物体所带电荷,而J代表物体的自转角动量。