代数拓扑维基百科,自由的 encyclopedia 代数拓扑(英语:Algebraic topology)是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。其基本目标是通过寻找拓扑空间的具有代数结构的不变量,从而将拓扑空间分类(英语:Classification theorem)。 环面,代数拓扑学中最常出现的研究对象之一。 尽管代数拓扑学主要通过代数研究拓扑问题,但有时也可以使用拓扑学知识解决代数问题。例如,代数拓扑学可以方便地证明自由群的任何子群又是一个自由群。
代数拓扑(英语:Algebraic topology)是使用抽象代数的工具来研究拓扑空间的数学分支。其基本目标是通过寻找拓扑空间的具有代数结构的不变量,从而将拓扑空间分类(英语:Classification theorem)。 环面,代数拓扑学中最常出现的研究对象之一。 尽管代数拓扑学主要通过代数研究拓扑问题,但有时也可以使用拓扑学知识解决代数问题。例如,代数拓扑学可以方便地证明自由群的任何子群又是一个自由群。