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在几何学中,三阶七边形镶嵌蜂巢体又称三阶七边形镶嵌堆砌,是一种由正七边形镶嵌完全填满非紧双曲空间的几何结构[1][2][3]。
三阶七边形镶嵌蜂巢体由正七边形镶嵌的胞组成,每条棱都是三个正七边形镶嵌的公共棱,整个图形完全由正七边形组成。在这个图形中,每个正七边形镶嵌胞的顶点都位于双曲超球形(双曲三维超圆形)上。
三阶七边形镶嵌蜂巢体在施莱夫利符号计为{7,3,3},其中{7,3}正七边形镶嵌,加一个3表示每条棱周围都有三个正七边形镶嵌。三阶七边形镶嵌蜂巢体的每个顶点都是4个七边形镶嵌的公共顶点,顶点图为正四面体,在施莱夫利符号计为{3,3}。
由于正七边形镶嵌并不是一种多面体,是一种双曲空间的双曲平面镶嵌,因此要让其每个顶点都是三个正七边形镶嵌的公共顶点就得将其“折弯”,并折向非紧凑空间,如同三阶伪多边形镶嵌的伪多边形。
三阶七边形镶嵌蜂巢体是一种每个顶点都是三个正多边形镶嵌之公共顶点的图形,其他具有同样性质的蜂巢体有[4]:
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