三维球面维基百科,自由的 encyclopedia 数学中,三维球面(英文常写作3-sphere)是球面在高维空间中的类比客体。它由四维欧几里得空间中与一固定中心点等距离的所有点所组成。寻常的球面(或者说二维球面)是一个二维表面,而三维球面是一个具有三个维度的几何客体,这样的几何客体都可以归类为三维流形(3-manifold)。 超球面(hypersphere)的平行线(parallels)(红色)、 子午线(meridians)(蓝色)以及超子午线(hypermeridians)(绿色)的立体投影法(Stereographic projection)。 因为立体投影法的共形特性,这些曲线彼此在交点上彼此正交(图中黄色点),如同在四维空间中一样。所有曲线都是圆;交会在<0,0,0,1>的曲线具有无限大的半径(亦即:直线)。 三维球面也称作超球面(hypersphere),虽然这个辞汇可以更广义地代表任何n维球面,而n ≥ 3。
数学中,三维球面(英文常写作3-sphere)是球面在高维空间中的类比客体。它由四维欧几里得空间中与一固定中心点等距离的所有点所组成。寻常的球面(或者说二维球面)是一个二维表面,而三维球面是一个具有三个维度的几何客体,这样的几何客体都可以归类为三维流形(3-manifold)。 超球面(hypersphere)的平行线(parallels)(红色)、 子午线(meridians)(蓝色)以及超子午线(hypermeridians)(绿色)的立体投影法(Stereographic projection)。 因为立体投影法的共形特性,这些曲线彼此在交点上彼此正交(图中黄色点),如同在四维空间中一样。所有曲线都是圆;交会在<0,0,0,1>的曲线具有无限大的半径(亦即:直线)。 三维球面也称作超球面(hypersphere),虽然这个辞汇可以更广义地代表任何n维球面,而n ≥ 3。