עלעמענטארע אלגעברע

עלעמענטארע אלגעברע נעמט איין טייל פון די גרונטלעכע באגריפן פון אלגעברע, וואס איז איינער פון די הויפט צווייגן פון מאטעמאטיק. געוויינטלעך טוט מען דאס לערנען מיט הויכשולע סטודענטן און דאס בויט אויף זייער פארשטאנד פון אריטמעטיק. בשעת ווען אריטמעטיק באהאנדלט ספעציפישע נומערן,^[1] ברענגט אלגעברע  אריין קוואנטיטען אן באשטימטע ווערטן, וואס מע׳רופט וואריאבלען.^[2] ניצן וואריאבלען אזוי ברענגט צו א באניץ פון אלגעברעאישער נאטאציע און א פארשטאנד פון די אלגעמיינע כללים פון אפעראטארן פון אריטמעטיק.

נישט ענדערן!

דער אַרטיקל איז אין מיטן באַאַרבעטן. און עס קען זײַן קורץ, אומפארשטענדלעך אד"ג. ביטע ניט ענדערן דעם אַרטיקל כּל־זמן דער מוסטער איז דערבײַ. דער מוסטער קען בלײַבן ביז אַ װאָך אָן דײַטיקע ענדערונגען.

די קוואדראטישע פארמל, וואס איז דער באשייד פון דער קוואדראטישער גלייכונג ${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0}$ וואו ${\displaystyle a\neq 0}$. דא רעפרעזענטירן די סימבאלן ${\displaystyle a,b,c}$ ארביטרארישע נומערן, און ${\displaystyle x}$ איז א וואריאבל וועמענ׳ס ווערט איז דער באשייד פון דער גלייכונג.

אנדערש פון אבסטראקטער אלגעברע, באהאנדלט נישט עלעמענטארע אלגעברע קיין  אלגעברעאישע סטרוקטורן אויסער רעאלע און  קאמפלעקסע צאלן.

אלגעברעאישע נאטאציע

אלגעברעאישע נאטאציע באשרייבט ווי מען שרייבט אלגעברע. עס זענען פארהאנען געוויסע כללים און אן אייגענע טערמינאלאגיע. למשל, דער אויסדריק ${\displaystyle 3x^{2}-2xy+c}$ האט די פאלגנדע קאמפאנענטן:

1 : פאטענץ, 2 : קאעפיציענט, 3 : צוגאב, 4 : אפעראטאר, 5 : קאנסטאנט, ${\displaystyle x,y}$ : וואריאבלן

א קאעפֿיציענט איז א נומערישער ווערט, אדער א בוכשטאב וואס רעפרעזענטירט א נומערישן קאנסטאנט, וואס טאפלט א וואריאבל (מען שרייבט נישט דעם אפעראטאר). א צוגאב איז א גרופע פון קאעפיציענטן, וואריאבלען און פאטענצן וואס ווערט געשיידט פון אנדערע צוגאבן מיט א פלוס אדער א מינוס אפעראטאר.^[3] בוכשטאבן רעפרעזענטירן וואריאבלען און קאנסטאנטן. דער שטייגער איז צו ניצן בוכשטאבן ביים אנהייב פונעם לאטיינישן אלפאבעט (למשל ${\displaystyle a,b,c}$) צו רעפרעזענטירן קאנסטאנטן, און די ביים סוף פונעם אלפאבעט (למשל ${\displaystyle x,y}$ און ${\displaystyle z}$) צו רעפרעזענטירן וואריאבלען.^[4] מען שרייבט די בוכשטאבן קורסיוו.^[5]

אלגעברעאישע אפעראציעס ארבעטן גענוי אזוי ווי אריטמעטישע אפעראציעס,^[6] ווי צוגאב, אראפנעם, טאפלונג, צעטיילונג and פאטענץ.^[7] און ווערן געוואנדן צו אלגעבראישע וואריאבלען און טערמינען. מען טוט נישט שרייבן דעם טאפלונג סימבאל ווען צוויי וואריאבלען אדער טערמינען קומען נאכאנאנד, אדער נאך א קאעפיציענט. למשל, ${\displaystyle 3\times x^{2}}$ ווערט געשריבן ${\displaystyle 3x^{2}}$, און ${\displaystyle 2\times x\times y}$ ווערט געשריבן ${\displaystyle 2xy}$.^[8]

באגריפן

וואריאבלען

ביישפיל פון וואריאבלען וואס ווייזן דעם פארהעלטעניש צווישן דעם דיאמעטער פון א קרייז און זיין ארומנעם. פאר יעדן קרייז, איז זיין ארומנעם  ${\displaystyle c}$, צעטיילט דורך זיין דיאמעטער ${\displaystyle d}$, גלייך צום קאנסטאנט פי, ${\displaystyle \pi }$ (אומגעפער 3.14).

אפשאצן אויסדריקן

רעפערענצן

1. H.E. Slaught and N.J. Lennes, Elementary algebra, Publ. Allyn and Bacon, 1915, page 1 (republished by Forgotten Books)
2. Lewis Hirsch, Arthur Goodman, Understanding Elementary Algebra With Geometry: A Course for College Students, Publisher: Cengage Learning, 2005, ISBN 0534999727, 9780534999728, 654 pages, page 2
3. Richard N. Aufmann, Joanne Lockwood, Introductory Algebra: An Applied Approach, Publisher Cengage Learning, 2010, ISBN 1439046042, 9781439046043, page 78
4. William L. Hosch (editor), The Britannica Guide to Algebra and Trigonometry, Britannica Educational Publishing, The Rosen Publishing Group, 2010, ISBN 1615302190, 9781615302192, page 71
5. James E. Gentle, Numerical Linear Algebra for Applications in Statistics, Publisher: Springer, 1998, ISBN 0387985425, 9780387985428, 221 pages, [James E. Gentle page 183]
6. Horatio Nelson Robinson, New elementary algebra: containing the rudiments of science for schools and academies, Ivison, Phinney, Blakeman, & Co., 1866, page 7
7. Ron Larson, Robert Hostetler, Bruce H. Edwards, Algebra And Trigonometry: A Graphing Approach, Publisher: Cengage Learning, 2007, ISBN 061885195X, 9780618851959, 1114 pages, page 6
8. Sin Kwai Meng, Chip Wai Lung, Ng Song Beng, "Algebraic notation", in Mathematics Matters Secondary 1 Express Textbook, Publisher Panpac Education Pte Ltd, ISBN 9812738827, 9789812738820, page 68