Lũy đẳng (lý thuyết vành)

Trong lý thuyết vành, một nhánh của toán học, một phần tử lũy đẳng hay có tính lũy đẳng (tiếng Anh: idempotent, từ nguyên tiếng Việt là kết hợp của lũy thừa và bằng nhau - đẳng) của một vành là phần tử a thỏa mãn a² = a^[a], hay nói cách khác phần tử này bất biến dưới phép nhân của vành đã cho. Bằng phép quy nạp, ta có thể khẳng định rằng a = a² = a³ = a⁴ = ... = aⁿ với bất kì số nguyên n nào.

Ví dụ

Tập thương của Z

Ta xét ví dụ vành đồng dư n mà số n không chia hết cho bất cứ số chính phương nào. Bằng định lý số dư Trung Quốc

Ghi chú

Trích dẫn

Ghi chú

1. Khái niệm lũy đẳng và lũy linh đều được Benjamin Peirce giới thiệu từ năm 1870.

Tham khảo

• Hazewinkel, Michiel; Gubareni, Nadiya; Kirichenko, V. V. (2004), Algebras, rings and modules. Vol. 1, Mathematics and its Applications, 575, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp. xii+380, ISBN 1-4020-2690-0, MR 2106764