From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong toán học, một hàm số trên tập số thực được gọi là hàm bước (hoặc hàm bậc thang) nếu nó có thể được viết dưới dạng một tổ hợp tuyến tính hữu hạn của các hàm chỉ thị trên một số khoảng. Nói đơn giản, một hàm bước là một hàm hằng trên hữu hạn khoảng.
Một hàm số được gọi là một hàm bước nếu nó có thể được viết dưới dạng[1]
trong đó n ≥ 0 và αi là các số thực, Ai là các khoảng còn χA là hàm chỉ thị của A:
Trong định nghĩa này, các khoảng Ai có thể được giả sử là có hai tính chất sau:
Nói các khác, các khoảng Ai là một phân hoạch của tập số thực.
trong đó là độ dài của khoảng A và các khoảng ở đây được giả sử là có độ dài hữu hạn. Thực tế, đẳng thức này (nếu xem là định nghĩa) có thể được dùng để xây dựng tích phân Lebesgue.[3]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.