Tâm (nhóm)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Bài này nói về khái niệm tâm của một nhóm. Nó không nên bị nhầm lẫn với Nhóm đối xứng tâm.
Trong đại số trừu tượng, tâm của một nhóm G là tập hợp các phần tử giao hoán với mọi phần tử của G. Nó được ký hiệu là Z(G), từ tiếng Đức Zentrum, có nghĩa là trung tâm. Ta có
- Z(G) = {z ∈ G ∣ ∀g ∈ G, zg = gz}.
Tâm là một nhóm con chuẩn tắc, Z(G) ⊲ G.