From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong đại số trừu tượng, tâm của một nhóm G là tập hợp các phần tử giao hoán với mọi phần tử của G. Nó được ký hiệu là Z(G), từ tiếng Đức Zentrum, có nghĩa là trung tâm. Ta có
Tâm là một nhóm con chuẩn tắc, Z(G) ⊲ G.
Tâm của G luôn là một nhóm con của G. Tức là:
Xét ánh xạ sau, f: G → Aut(G), từ G tới nhóm tự đẳng cấu của G định nghĩa bởi f(g) = ϕg, và ϕg là tự đẳng cấu của G định nghĩa bởi:
Hàm f là một đồng cấu nhóm, và nhân của nó là tâm của G, còn ảnh của nó được gọi là nhóm tự đẳng cấu trong của G, ký hiệu là Inn(G). Theo định lý đẳng cấu đầu tiên ta có,
Cokernel (Đối nhân) của ánh xạ này là nhóm Out(G) chứa các tự đẳng cấu ngoài, và chúng tạo thành chuỗi chính[cần dẫn nguồn]
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.