![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Sinc_simple.svg/langvi-640px-Sinc_simple.svg.png&w=640&q=50)
Hàm đặc trưng (lý thuyết xác suất)
From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong lý thuyết xác suất và thống kê, hàm đặc trưng (CF) của một biến ngẫu nhiên giá trị thực là một mô tả tổng thể phân phối xác suất của nó. Nếu một biến ngẫu nhiên tồn tại hàm mật độ xác suất, thì hàm đặc trưng là biến đổi Fourier của hàm mật độ xác suất. Do đó cung cấp một cách tiếp cận khác tới kết quả phân tích dữ liệu so với làm việc trực tiếp với hàm mật độ xác suất hay hàm phân phối tích lũy. Một số kết quả đơn giản đặc biệt tồn tại cho các hàm đặc trưng của các phân phối được định nghĩa bởi tổng có trọng số của các biến ngẫu nhiên.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Sinc_simple.svg/280px-Sinc_simple.svg.png)
Ngoài các phân phối một biến, hàm đặc trưng cũng có thể được định nghĩa cho các biến ngẫu nhiên giá trị vectơ hoặc ma trận, và còn có thể được mở rộng với các trường hợp tổng quát hơn.
Hàm đặc trưng luôn tồn tại khi áp dụng với một hàm số với đối số thực, không giống như hàm sinh mô men. Có một số quan hệ giữa hành vi của hàm đặc trưng của một phân phối và các tính chất của phân phối, chẳng hạn sự tồn tại của các mô men và sự tồn tại của một hàm mật độ.