From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong giải tích toán học, một hàm hermite là một hàm phức với tính chất liên hợp phức của nó bằng hàm gốc với đối số được đổi dấu:
Bài này không có nguồn tham khảo nào. |
(ở đây kí hiệu chỉ liên hợp phức) với mọi trong miền của . Trong vật lý, tính chất này được gọi là đối xứng PT.
Định nghĩa này cũng mở rộng cho các hàm của hai hoặc nhiều biến, ví dụ, trong trường hợp là một hàm hai biến thì nó là hàm hermite nếu như
cho mọi cặp trong miền của .
Từ định nghĩa này, sau đó suy ra rằng: là một hàm hermite khi và chỉ khi
Các hàm hermite xuất hiện thường xuyên trong toán học, vật lý và xử lý tín hiệu. Ví dụ, hai mệnh đề sau đây tuân theo các thuộc tính cơ bản của phép biến đổi Fourier:[cần dẫn nguồn]
Vì biến đổi Fourier của một tín hiệu thực được đảm bảo là hermite, nên nó có thể được nén bằng cách sử dụng đối xứng chẵn/lẻ hermite. Ví dụ, điều này cho phép biến đổi Fourier rời rạc của một tín hiệu (nói chung là phức) được lưu trữ trong cùng một không gian với tín hiệu thực ban đầu.
Ở đây là tương quan chéo và là tích chập.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.