![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/Commutativity_of_binary_operations_%2528without_question_mark%2529.svg/langvi-640px-Commutativity_of_binary_operations_%2528without_question_mark%2529.svg.png&w=640&q=50)
Tính giao hoán
From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong toán học, một phép toán hai ngôi có tính giao hoán khi thay đổi thứ tự của hai toán hạng không làm thay đổi giá trị kết quả. Nó là tính chất cơ bản của nhiều phép toán hai ngôi và nhiều chứng minh toán học dựa trên tính chất này. Các ví dụ dễ thấy của tính chất là "3 + 4 = 4 + 3" hay "2 × 5 = 5 × 2". Lý do cần nhận biết tính giao hoán là bởi có những phép toán như phép chia và phép trừ không có nó (lấy ví dụ, "3 − 5 ≠ 5 − 3"); các phép toán đó không có tính giao hoán, nên thường được gọi là phép toán không giao hoán. Bởi ý tưởng rằng các phép toán đơn giản như phép nhân và phép cộng của số thực luôn có tính giao hoán, tính giao hoán thường được mặc định trước trong rất nhiều năm. Do đó, phải tới thế kỷ 19 khi toán học đang được chuẩn hoá tính chất này mới có cái tên riêng.[1][2] Có một tính chất tương tự dành cho quan hệ hai ngôi; một quan hệ hai ngôi được gọi là đối xứng nếu quan hệ đúng bất kể thứ tự toán hạng trong đó; ví dụ, quan hệ bằng nhau đối xứng là vì hai đối tượng toán học bằng nhau sẽ bằng nhau bất kể thứ tự của nó.[3]
![]() Phép toán | |
Loại | Luật, quy tắc thay |
---|---|
Lĩnh vực |
|
Phát biểu | Phép toán hai ngôi có tính giao hoán nếu thay đổi thứ tự hai toán hạng không làm thay đổi kết quả. |
Phát biểu tương đương |
|