From Wikipedia, the free encyclopedia
Trong đại số tuyến tính, độc lập tuyến tính là một tính chất thể hiện mối liên hệ giữa các vectơ.
nếu tồn tại các số: k1,..., kn không đồng thời bằng 0 sao cho:
chỉ có nghiệm duy nhất: k1 = k2 =... = kn = 0
Cho V là không gian vectơ trên trường K:
Phụ thuộc tuyến tính | Độc lập tuyến tính |
---|---|
Mọi tập hợp chứa vectơ 0v đều phụ thuộc tuyến tính, tức là nếu 0v ∈ S thì S phụ thuộc tuyến tính. | Mọi tập hợp độc lập tuyến tính thì không chứa vectơ 0v, tức là nếu S là tập con độc lập tuyến tính của V thì 0vS. |
Mọi tập hợp chứa tập con phụ thuộc tuyến tính thì nó phụ thuộc tuyến tính, tức là nếu E F và E phụ thuộc tuyến tính thì F phụ thuộc tuyến tính. | Mọi tập con khác rỗng của một tập độc lập tuyến tính thì độc lập tuyến tính. Tức là ≠ E F và F độc lập tuyến tính thì E độc lập tuyến tính. |
Tập S={u1,u2,...,um} (m≥2) phụ thuộc tuyến tính khi và chỉ khi tồn tại vectơ ui ∈ S sao cho ui là tổ hợp tuyến tính của các vectơ còn lại trong S. | Tập S ≠ độc lập tuyến tính khi và chỉ khi mỗi vectơ bất kỳ u ∈ S đầu không thể là tổ hợp tuyến tính của các vectơ còn lại trong S. |
Mọi tập khác rỗng S V thì hoặc S độc lập tuyến tính hoặc S phụ thuộc tuyến tính. |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.