مساوات (ریاضی)

مساواتی سے مراد اقداری طور پر اسی حالت میں ہونے کے ہیں۔ رسماً، مساواتی (یا "شناختی تعلق") ایک طاقم X پر تثنیہ تعلق ہے جو یوں تعریف ہوئے ہے

${\displaystyle \{(x,x)\;|\;x\in X\}}$.

اصطلاح	term
مساواتی مساوات معادلہ کہی؟ منعکسہ؟ متعدی متناظر	equality equation equivalence assertion reflexive transitive symmetric

Table of the equality binary relation

شناخت تعلق ایک طاقم پر معادلہ تعلق کا زیادہ جامع تصور ہے: ایسے تثنیہ تعلقات جو منعکسہ، متناضر اور متعدی ہویں۔ مساواتی کا تعلق متناظر شکن بھی ہے۔ یہ چار خوائص کسی بھی طاقم S پر منفردً مساواتی تعلق کو جبر کرتے ہیں اور مساواتی کو S پر واحد تعلق بناتے ہیں جو مساواتی تعلق ہونے کے علاوہ جُزوی مرتب بھی ہے۔ اس سے اخذ ہوتا ہے کہ مساواتی کسی بھی طاقم S پر سب سے چھوٹا معادلہ تعلق ہے، ان معنوں میں کہ یہ S پر کسی بھی معادلہ تعلق کا ذیلی طاقم ہے۔

ایک مساوات سادہً ایسی منطقی ؟؟ کہی ہے کہ دو اظہاریہ کا آپس میں مساواتی کا تعلق ہے۔