4 (عدد)

4 (عدد) یعنی 4 کا ہندسہ جو ایک عدد اور ایک علامت ہے۔

← 3 4 5 →
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → فہرست اعداد — صحیح اعداد ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
لفظی	چار (four)
صفاتی	4 (چوتھا - fourth)
نظام عدد	quaternary
اجزائے ضربی	22
مقسوم علیہ	1, 2, 4
رومن عدد	IV
رومن عدد (یکرمزی)	Ⅳ, ⅳ
یونانی سابقے	tetra-
لاطینی سابقے	quadri-/quadr-
ثنائی	1002
ثلاثی	113
رباعی	104
خمسی	45
ستی	46
ثمانی	48
اثنا عشری	412
ستہ عشری	416
اساس بیس	420
اساس چھتیس	436
یونانی	δ (یا Δ)
عربی	٤,4
فارسی	4
اردو
گعز	፬
بنگالی	৪
چینی اعداد	四，亖，肆
کوریائی	넷,사
دیوناگری	४ (چار)
تیلگو	౪
ملیالم	൪
تامل	௪
عبرانی	ארבע (اربعہ) یا ד (دالت،عبرانی زبان کا چوتھا حرف)
خمیر	៤
تھائی	๔
کنڑا	४

نظام عدد میں یہ 3 سے بڑا یا زیادہ اور 5 سے چھوٹا یا کم ہوتا ہے۔ گنتی میں اسے چار بولا جاتا ہے اور اس سے پہلے تین اور اس کے بعد پانچ بولا جاتا ہے۔

اس کے ذریعے شمار شدہ (معدود) کو چوتھا یا چوتھی کہا جاتا ہے۔ چہارم نیز رابع بھی استعمال ہوتا ہے۔

انفرادی خصوصیات

• چار جفت عدد ہے۔
• چار سب سے پہلا مرکب عدد ہے۔
• چار دوسرا مربع عدد ہے۔

عمومی خصوصیات

فہرست بنیادی ریاضی

ضرب	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000
${\displaystyle 4\times x}$	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40		44	48	52	56	60	64	68	72	76	80		84	88	92	96	100		200	400	4000

تقسیم	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16
${\displaystyle 4\div x}$	4	2	${\displaystyle 1.{\overline {3}}}$	1	0.8	${\displaystyle 0.{\overline {6}}}$	${\displaystyle 0.{\overline {571428}}}$	0.5	${\displaystyle 0.{\overline {4}}}$	0.4		${\displaystyle 0.{\overline {36}}}$	${\displaystyle 0.{\overline {3}}}$	${\displaystyle 0.{\overline {307692}}}$	${\displaystyle 0.{\overline {285714}}}$	${\displaystyle 0.2{\overline {6}}}$	0.25
${\displaystyle x\div 4}$	0.25	0.5	0.75	1	1.25	1.5	1.75	2	2.25	2.5		2.75	3	3.25	3.5	3.75	4

قوت نما	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
${\displaystyle 4^{x}\,}$	4	16	64	256	1024	4096	16384	65536	262144	1048576		4194304	16777216	67108864
${\displaystyle x^{4}\,}$	1	16	81	256	625	1296	2401	4096	6561	10000		14641	20736	28561

حوالہ جات

ریاضی میں

چار سب سے چھوٹی جامع عدد ہے، اس کے مناسب تقسیم 1 اور 2 ہیں ۔ ^[1] 4 سب سے چھوٹا مربع پرائم ہے (p ²) اور اس شکل میں واحد عدد ہے ۔ 4 ایک بنیادی نمبر سے زیادہ واحد مربع بھی ہے ۔

ریاضی میں چار ابتدائی ریاضی کی کارروائیاں ہیں: اضافہ، تخفیف، ضرب اور تقسیم۔

ایک عدد 4 کا ضرب ہوتا ہے اگر اس کے آخری دو ہندسے 4 کا ضرب ہوتے ہیں ۔ ^[2] مثال کے طور پر، 1092 4 کا ضرب ہے کیونکہ 92 = 4 × 23۔

اس کے علاوہ ، 2 + 2 = 2 × 2 = 2 ² = 4۔ Knuth کے اوپر تیر کے اشارے میں پیٹرن کو جاری رکھنا ، 2 ↑↑ 2 = 2 ↑↑↑ 2 = 4 اور اسی طرح، اوپر والے تیروں کی کسی بھی تعداد کے لیے ۔ ^[3] ( یعنی، 2 [n] 2 = 4 ہر مثبت عدد n کے لیے ، جہاں a [n] b ہائپر آپریشن ہے ۔ )

ایک چار رخا ہوائی جہاز کی شکل ایک چوکور (چوکوار) ہے، جسے بعض اوقات ٹیٹراگون بھی کہا جاتا ہے ۔ اسے مزید مستطیل ، آئتاکار ، مربع ، پتنگ یا رومبس کے طور پر درجہ بندی کیا جا سکتا ہے ۔

چار چہروں کے ساتھ ساتھ چار عمودیوں والی ایک ٹھوس شکل ایک ٹیٹراہیڈرون ہے ، ^[4] اور 4 ایک پولی ہیڈرون کے چہروں کی سب سے چھوٹی ممکنہ تعداد ( نیز عمودی ) ہے ۔ ^[5] ریگولر ٹیٹراہیڈرون سادہ ترین افلاطونی ٹھوس ہے ۔ ^[6] ایک ٹیٹراہیڈرون ، جسے 3- سیمپلیکس بھی کہا جا سکتا ہے ، اس کے چار تکونی چہرے اور چار عمودی ہوتے ہیں۔ یہ واحد سیلف ڈوئل ریگولر پولی ہیڈرون ہے۔ ^[7]

چار جہتی جگہ سب سے زیادہ جہتی جگہ ہے جس میں تین سے زیادہ محدب باقاعدہ اعداد و شمار ہوتے ہیں :

• دو جہتی: لامحدود بہت سے محدب باقاعدہ کثیر الاضلاع۔
• سہ جہتی: پانچ محدب ریگولر پولی ہیڈرا ( پانچ افلاطونی ٹھوس) ۔
• چار جہتی: چھ محدب باقاعدہ پولیچورا۔
• پانچ جہتی اور ہر اعلی جہتی: تین باقاعدہ محدب پولی ٹاپس (باقاعدہ سمپلیکس، ہائپر کیوبس، کراس پولی ٹاپس ) ۔

چار جہتی تفریق کئی گنا میں کچھ منفرد خصوصیات ہیں۔ صرف ایک ہی تفریق ڈھانچہ ہے ۔ ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ سوائے اس کے کہ جب n = 4، اس صورت میں بے شمار بہت سے ہیں ۔

سب سے چھوٹے غیر چکری گروپ میں چار عناصر ہوتے ہیں ۔ یہ کلین چار گروپ ہے ۔ ^[8] چار سب سے چھوٹے غیر معمولی گروہوں کی ترتیب بھی ہے جو سادہ نہیں ہیں ۔

چار واحد عدد n ہے جس کے لیے ( غیر معمولی ) متبادل گروپ A _n سادہ نہیں ہے ۔

چار رنگوں کا نظریہ کہتا ہے کہ ایک پلانر گراف ( یا مساوی طور پر ، دو جہتی خطوں جیسے ممالک کا فلیٹ نقشہ) کو چار رنگوں کا استعمال کرتے ہوئے رنگین کیا جا سکتا ہے ، تاکہ ملحقہ عمودی ( یا علاقے ) ہمیشہ مختلف رنگ ہوں ۔ ^[9] تین رنگ ، عام طور پر، اس کی ضمانت کے لیے کافی نہیں ہیں۔ ^[10] سب سے بڑے پلانر مکمل گراف میں چار عمودی خطوط ہیں ۔ ^[11]

Lagrange کا چار مربع نظریہ کہتا ہے کہ ہر مثبت عدد کو زیادہ سے زیادہ چار مربع نمبروں کے مجموعہ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے ۔ تین ہمیشہ کافی نہیں ہوتے ہیں ۔ مثال کے طور پر 7 کو تین مربعوں کے مجموعہ کے طور پر نہیں لکھا جا سکتا ۔ ^[12]

ہر ایک قدرتی عدد جو 4 سے تقسیم کیا جا سکتا ہے دو قدرتی اعداد کے مربعوں کا فرق ہے ، یعنی 4x = y² − z² ۔

چار اعلی درجے کی عمومی کثیر الجہتی مساوات ہے جس کے لیے ریڈیکلز میں حل موجود ہے ۔ ^[13]

چار بنیادی نمبر سسٹمز ہیں : حقیقی نمبر ${\displaystyle \mathbb {R} }$ , عقلی اعداد ${\displaystyle \mathbb {Q} }$ , انٹیجرز ${\displaystyle \mathbb {Z} }$ اور قدرتی نمبر ${\displaystyle \mathbb {N} }$. Hurwitz کے نظریہ کے تحت حقیقی اعداد کی مزید توسیع بتاتی ہے کہ چار معیاری تقسیم الجبرا ہیں: حقیقی اعداد ${\displaystyle \mathbb {R} }$، پیچیدہ اعداد ${\displaystyle \mathbb {C} }$ , quaternions ${\displaystyle \mathbb {H} }$ اور آکٹونینز ${\displaystyle \mathbb {O} }$. Cayley-Dickson تعمیرات کے تحت ، sedenions ${\displaystyle \mathbb {S} }$ مزید چوتھی توسیع کا قیام ${\displaystyle \mathbb {R} }$. حقیقی اعداد ترتیب دیے گئے ہیں، کمیوٹیٹیو اور ایسوسی ایٹیو الجبرا کے ساتھ ساتھ پاور-ایسوسی ایٹیٹی کے ساتھ متبادل الجبرا۔ پیچیدہ نمبرز ${\displaystyle \mathbb {C} }$ حقیقی کی چاروں ضرب الجبری خصوصیات کا اشتراک کریں ۔ ${\displaystyle \mathbb {R} }$، بغیر حکم کے۔quaternions ایک مزید بدلنے والی الجبری خاصیت کو کھو دیتے ہیں ، جب کہ ہم آہنگی ، متبادل اور طاقت سے وابستہ خصوصیات رکھتے ہیں ۔ octonions متبادل اور طاقت سے منسلک ہوتے ہیں ، جبکہ sedenions صرف power-associative ہوتے ہیں ۔ ان چار معیاری تقسیم الجبرا کے سیڈینیشنز اور تمام مزید توسیعات غیر معمولی صفر تقسیم کرنے والوں کے ساتھ مکمل طور پر طاقت سے وابستہ ہیں ، جو انھیں غیر تقسیم الجبرا بناتی ہے ۔ ${\displaystyle \mathbb {R} }$ طول و عرض 1 کی ویکٹر اسپیس ہے، جبکہ ${\displaystyle \mathbb {C} }$، ${\displaystyle \mathbb {H} }$ اور ${\displaystyle \mathbb {O} }$ بالترتیب 2 ، 4 اور 8 کے طول و عرض کے الجبری نمبر فیلڈز میں کام کریں ۔

1. Gregory Fiore (1993-08-01)۔ Basic mathematics for college students: concepts and applications (بزبان انگریزی)۔ HarperCollins College۔ صفحہ: 162۔ ISBN 978-0-06-042046-8۔ The smallest composite number is 4.
2. Kaplan Test Prep (2017-01-03)۔ SAT Subject Test Mathematics Level 1 (بزبان انگریزی)۔ Simon and Schuster۔ صفحہ: 289۔ ISBN 978-1-5062-0922-7۔ An integer is divisible by 4 if the last two digits form a multiple of 4.
3. Andrew Hodges (2008-05-17)۔ One to Nine: The Inner Life of Numbers (بزبان انگریزی)۔ W. W. Norton & Company۔ صفحہ: 249۔ ISBN 978-0-393-06863-4۔ 2 ↑↑ ... ↑↑ 2 is always 4
4. Eric W. Weisstein۔ "Tetrahedron"۔ mathworld.wolfram.com (بزبان انگریزی)۔ اخذ شدہ بتاریخ 28 جولا‎ئی 2020
5. Foster Earl Grossnickle، John Reckzeh (1968)۔ Discovering Meanings in Elementary School Mathematics (بزبان انگریزی)۔ Holt, Rinehart and Winston۔ صفحہ: 337۔ ISBN 9780030676451۔ ...the smallest possible number of faces that a polyhedron may have is four
6. Foster Earl Grossnickle، John Reckzeh (1968)۔ Discovering Meanings in Elementary School Mathematics (بزبان انگریزی)۔ Holt, Rinehart and Winston۔ صفحہ: 337۔ ISBN 9780030676451۔ ...face of the platonic solid. The simplest of these shapes is the tetrahedron...
7. David Hilbert، Stephan Cohn-Vossen (1999)۔ Geometry and the Imagination (بزبان انگریزی)۔ American Mathematical Soc.۔ صفحہ: 143۔ ISBN 978-0-8218-1998-2۔ ...the tetrahedron plays an anomalous role in that it is self-dual, whereas the four remaining polyhedra are mutually dual in pairs...
8. Horne Jeremy (2017-05-19)۔ Philosophical Perceptions on Logic and Order (بزبان انگریزی)۔ IGI Global۔ صفحہ: 299۔ ISBN 978-1-5225-2444-1۔ The Klein four-group is the smallest noncyclic group,...
9. Bryan Bunch, The Kingdom of Infinite Number. New York: W. H. Freeman & Company (2000): 48
10. Ari Ben-Menahem (2009-03-06)۔ Historical Encyclopedia of Natural and Mathematical Sciences (بزبان انگریزی)۔ Springer Science & Business Media۔ صفحہ: 2147۔ ISBN 978-3-540-68831-0۔ (i.e. That there are maps for which three colors are not sufficient)
11. Jason J. Molitierno (2016-04-19)۔ Applications of Combinatorial Matrix Theory to Laplacian Matrices of Graphs (بزبان انگریزی)۔ CRC Press۔ صفحہ: 197۔ ISBN 978-1-4398-6339-8۔ ... The complete graph on the largest number of vertices that is planar is K4 and that a(K4) equals 4.
12. Ivars Peterson (2002)۔ Mathematical Treks: From Surreal Numbers to Magic Circles (بزبان انگریزی)۔ MAA۔ صفحہ: 95۔ ISBN 978-0-88385-537-9۔ 7 is an example of an integer that can't be written as the sum of three squares.
13. Béla Bajnok (2013-05-13)۔ An Invitation to Abstract Mathematics (بزبان انگریزی)۔ Springer Science & Business Media۔ ISBN 978-1-4614-6636-9۔ There is no algebraic formula for the roots of the general polynomial of degrees 5 or higher.