Структура інцидентності
математичний об'єкт / З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Шановний Wikiwand AI, Давайте зробимо це простіше, відповівши на ключові запитання:
Чи можете ви надати найпопулярніші факти та статистику про Структура інцидентності?
Підсумуйте цю статтю для 10-річної дитини
У математиці структурою інцидентності називається трійка
де P — це множина «точок», L — множина «ліній», а — відношення інцидентності. Елементи
називаються прапорами. Якщо
,
ми кажемо, що точка p «лежить на» лінії . Можна уявити L як множину підмножин P, і інцидентністю I буде включення (
тоді і тільки тоді, коли
), але можна думати більш абстрактно.
Структури інцидентності узагальнюють площини (такі як афінні[en], проєктивні і площини Мебіуса), як можна бачити з аксіоматичних визначень цих площин. Структури інцидентності також узагальнюють геометричні структури вищої розмірності; при цьому скінченні структури іноді називають скінченними геометріями.