Іменні назви степенів тисячі

Сьогодні в світовій практиці не існує єдиного правила найменування багатозначних чисел, що ускладнює міжнародну систему інформації, а інколи призводить до прикрих і поважних непорозумінь.

Правила найменування великих чисел

Існує два найпоширеніших правила, які розглядалися на IX Генеральній конференції мір і ваги (ГКМВ) у 1948 р. Правило «N» застосовують переважно європейські країни — Велика Британія, Німеччина, Франція. Це правило Міжнародний комітет мір і ваги (МКМВ) рекомендує для вживання всім країнам Європи. Але, попри те, що країни Східної Європи (колишньої Ради економічної взаємодопомоги, до якої в складі СРСР входила і Україна) прийняли рекомендації МКМВ (стандарт РС-2625-71), сьогодні в Україні поширеніше правило «n − 1».

Правило «n − 1»

За правилом «n − 1» найменування відбувається за рахунок представлення багатозначного числа як 10³ⁿ, де 3n — степінь з постійним множником 3, а n — змінне ціле додатне число. Назва числа складається з двох частин: перша — від французької чи латинської назви числа, яке на одиницю менше, ніж число n, і друга — слово «ільйон» («ильйон»). Наприклад, назва числа 10¹² = 10³ⁿ, де n = 4, (n − 1) = 3, буде складатися з назви числа 3 (лат. tres — три) + «ільйон» — трильйон. Число 10²¹, де n = 7, (n − 1) = 6, буде мати назву секстильйон (фр. sekt — шість) + «ильйон». Якщо степінь числа не кратний трьом, наприклад 10¹⁴, то число 10³ⁿ треба представити як добуток 10²*10¹² або 10²*10³ⁿ, де n = 4, і називається сто трильйонів; 10¹³= 10*10³ⁿ називається десять трильйонів. Слід відзначити, що за правилом «n − 1» числу 10⁹ відповідає назва більйон, але в Україні використовується прийнятий в довгій системі термін мільярд.

Правило «N»

Найменування багатозначних чисел за правилом «N» — простіше. Це правило ще вживається під назвою «правило шістки». За цим правилом число подається як 10⁶ⁿ. Числа 10⁶ і 10⁹ (як виняток) мають відповідно назви мільйон і мільярд. Далі найменування числа складається аналогічно попередньому правилу «n − 1», але воно утворюється від назви числа N. Число 10¹² запишеться як 10⁶ⁿ, де n = 2. Отже, назва числа 10¹² буде більйон (порівняйте з більйоном за правилом «n − 1»). Наступні числа, у яких показник степеня буде збільшуватись на одиницю аж до 10¹⁷, одержать відповідні назви в десять, сто, тисячу, десять тисяч і сто тисяч більйонів. Число 10¹⁸ за правилом «N» запишеться як 10⁶ⁿ, де n = 3, а його назва — трильйон (за правилом «n − 1» цій назві відповідає число 10¹²). Наступні числа, у яких показник степеня кратний числу 6, — це 10²⁴ = 10⁶ⁿ (n = 4), 10³⁰ = 10⁶ⁿ (n = 5), 10³⁶ — мають відповідно назви: квадрильйон (фр. quadre — чотири), квінтильйон (лат. quinta — п'ять), секстильйон (фр. sext — шість). За правилом «n − 1» назві секстильйон відповідає число 10²¹.

Найменування назв степенів тисячі в порядку зростання

Більше інформації Назва, Значення ...

Назва	Значення
Назва	Правило «n − 1»	Правило «N»
тисяча	10³	10³
мільйон	10⁶	10⁶
мільярд	10⁹	10⁹
більйон	10⁹	10¹²
більярд	–	10¹⁵
трильйон	10¹²	10¹⁸
трильярд	–	10²¹
квадрильйон	10¹⁵	10²⁴
квадрильярд	–	10²⁷
квінтильйон	10¹⁸	10³⁰
квінтильярд	–	10³³
секстильйон	10²¹	10³⁶
секстильярд	–	10³⁹
септильйон	10²⁴	10⁴²
септильярд	–	10⁴⁵
октильйон	10²⁷	10⁴⁸
октильярд	–	10⁵¹
нонильйон	10³⁰	10⁵⁴
нонильярд	–	10⁵⁷
децильйон	10³³	10⁶⁰
децильярд	–	10⁶³
гугол	10¹⁰⁰	10¹⁰⁰
гуголплекс	10^10¹⁰⁰	10^10¹⁰⁰
зільйон	10^3×n+3	10^6×n
зільярд	–	10^6×n+3

Закрити

Вимова чисел, що йдуть далі, часто відрізняється.

Більше інформації Назва, Значення ...

Назва	Значення
Назва	Коротка шкала	Довга шкала
ундецильйон	10³⁶	10⁶⁶
ундецильярд	–	10⁶⁹
додецильйон	10³⁹	10⁷²
додецильярд	–	10⁷⁵
тредецильйон	10⁴²	10⁷⁸
тредецильярд	–	10⁸¹
кватордецильйон^[1]	10⁴⁵	10⁸⁴
кватордецильярд	–	10⁸⁷
квіндецильйон	10⁴⁸	10⁹⁰
квіндецильярд	–	10⁹³
сексдецильйон	10⁵¹	10⁹⁶
сексдецильярд	–	10⁹⁹
септендецильйон	10⁵⁴	10¹⁰²
септендецильярд	–	10¹⁰⁵
октодецильйон	10⁵⁷	10¹⁰⁸
октодецильярд	–	10¹¹¹
новемдецильйон	10⁶⁰	10¹¹⁴
новемдецильярд	–	10¹¹⁷
вігінтильйон	10⁶³	10¹²⁰
вігінтильярд	–	10¹²³
анвігінтильйон	10⁶⁶	10¹²⁶
анвігінтильярд	–	10¹²⁹
дуовігінтильйон	10⁶⁹	10¹³²
дуовігінтильярд	–	10¹³⁵
тревігінтильйон	10⁷²	10¹³⁸
тревігінтильярд	–	10¹⁴¹
кватторвігінтильйон	10⁷⁵	10¹⁴⁴
кватторвігінтильярд	–	10¹⁴⁷
квінвігінтильйон	10⁷⁸	10¹⁵⁰
квінвігінтильярд	–	10¹⁵³
сексвігінтильйон	10⁸¹	10¹⁵⁶
сексвігінтильярд	–	10¹⁵⁹
септемвігінтильйон	10⁸⁴	10¹⁶²
септемвігінтильярд	–	10¹⁶⁵
октовігінтильйон	10⁸⁷	10¹⁶⁸
октовігінтильярд	–	10¹⁷¹
новемвігінтильйон	10⁹⁰	10¹⁷⁴
новемвігінтильярд	–	10¹⁷⁷
трігінтильйон	10⁹³	10¹⁸⁰
трігінтильярд	–	10¹⁸³
антрігінтильйон	10⁹⁶	10¹⁸⁶
дуотрігінтильйон	10⁹⁹	10¹⁹²
гугол	10¹⁰⁰	10¹⁰⁰
третрігінтильйон	10¹⁰²	10¹⁹⁸
кваттортрігінтильйон	10¹⁰⁵	10²⁰⁴
квінтрігінтильйон	10¹⁰⁸	10²¹⁰
секстрігінтильйон	10¹¹¹	10²¹⁶
септемтрігінтильйон	10¹¹⁴	10²²²
октотрігінтильйон	10¹¹⁷	10²²⁸
новемтрігінтильйон	10¹²⁰	10²³⁴
квадрагінтильйон	10¹²³	10²⁴⁰
квінквагінтильйон	10¹⁵³	10³⁰⁰
сексагінтильйон	10¹⁸³	10³⁶⁰
септуагінтильйон	10²¹³	10⁴²⁰
октогінтильйон	10²⁴³	10⁴⁸⁰
нонагінтильйон	10²⁷³	10⁵⁴⁰
центильйон	10³⁰³	10⁶⁰⁰

Закрити

Центильйон — найбільше число, що має усталено назву. Вперше його було згадано у 1746 році, де, втім без зазначення змісту, його прирівнюють до майже вічності^[2].

У 1805 році воно було визначено та у подальшому використовувалось, як одиниця з 600 нулями (мільйон у сотому ступені), та для гарнішого розуміння викладалась на прикладах довжини та часу, у тому числі у межах мікрокосмосу^[3]^[4].

Подальші назви можуть бути отримані прямим або зворотним порядком латинських числівників:

Більше інформації Назва, Значення ...

Назва	Значення
Назва	Коротка шкала	Довга шкала
анцентильйон або центунильйон	10³⁰⁶	10⁶⁰⁶
дуоцентильйон або центдуольйон	10³⁰⁹	10⁶¹²
трецентильйон або центтрильйон	10³¹²	10⁶¹⁸
кватторцентильйон або центквадрильйон	10³¹⁵	10⁶²⁴
третрігінтацентильйон або центтретрігінтильйон	10⁴⁰²	10⁷⁹⁸

Закрити

Попри є невідомим, який саме порядок вважати вірним, зворотний варіант написання є відповіднішим побудові числівників у латинській мові й дозволяє уникнути двозначностей, прямий же, навпаки, створює такі, — наприклад, число трецентильйон за таким порядком означатиме одночасно 10⁹⁰³ й 10³¹²).

Числа далі:

Більше інформації Назва, Значення ...

Назва	Значення
Назва	Коротка шкала	Довга шкала
дуцентильйон	10⁶⁰³	10¹²⁰⁰
трецентильйон	10⁹⁰³	10¹⁸⁰⁰
квадрингентильйон	10¹²⁰³	10²⁴⁰⁰
квінгентильйон	10¹⁵⁰³	10³⁰⁰⁰
сесцентильйон	10¹⁸⁰³	10³⁶⁰⁰
септингентильйон	10²¹⁰³	10⁴²⁰⁰
октингентільйон	10²⁴⁰³	10⁴⁸⁰⁰
нонгентильйон	10²⁷⁰³	10⁵⁴⁰⁰
мілільйон (або мілеільйон)	10³⁰⁰³	10⁶⁰⁰⁰
дуоміліальйон	10⁶⁰⁰³	10¹²⁰⁰⁰
тремілліальйон	10⁹⁰⁰³	10¹⁸⁰⁰⁰
дуцентдуоміліанонгентновемдецільйон	10³⁰⁸⁷⁶⁰	10⁶¹⁷⁵¹⁴
міліаміліаільйон	10^3000003	10^6000000
дуоміліаміліаільйон	10^6000003	10^12000000

Закрити

Див. також

Примітки

[1]
Кочерга, Мейнарович (2010). Англійсько-українсько-англійський словник наукової мови (фізика та споріднені науки). Частина І англійсько-українська. ISBN 978-966-382-244-0.
[2]
Böldicken, Joachim (1746). Ubermaliger Bersuch einer Theodicee, darinn von dem Ursprunge des Bösen in der beften Belt, der Gute, Meisheitund Gerechrighteit Gottes, wie auch der Frenheit des Menfchen dergeftalt gehandelt wird, dab... [Повторна спроба теодіки, у якій походження зла у вологому поясі, добро, майстерність і праведність Бога, а також відвертість людства розглядаються таким чином...]. Berlin und Leipzig: beis U(A?). Haude und T(J?).E(C?). O(S?)pener. с. 99. Архів оригіналу за 23 січня 2022. Процитовано 22 жовтня 2020. Ulle Begierden in deinem leben berhalten dich gegen die Begierden, fo in Ewigfeit fehn, nicht wie I gegen cine Centillion [Багаті бажання у вашому житті тримають вас проти бажань, тож вічність, а не як я проти центільйону]
[3]
Wolfe, Christian Heinrich (1805). Unweisung für Mütter und Kinderlehrer, die es sind oder werden können, zur Mittheilung der allerersten Sprachfenntniffe und Begriffe, von der Geburt des Kindes an bis zur Seit des Lesenlernens [Інструкція для матерів та дитячих вчителів, що є або можуть ними стати, щодо передання перших мовних термінології та понять від народження дитини до часу, коли вона навчиться читати]. Leipzig: Georg Wos. с. 13. Архів оригіналу за 2020. Es haben 6 bis 8 tausend Jahre ben Berhalt zu einer Centillion Jahre, wie Ein Gandsornchen ju den Rornchen einer Gandsugel, die unfre ganze Erde viele taufendmal an Grobe ubertrifft. Denn, Centillion ist die ungeheuer grose Zahl, die man ausdricht burch I, worauf 600 Nullen folgen. Denn I0 Nullen die Lange eines Zolls einnehmen, fo wird die gefchriebne Zahl I Centillion 6 Fus oder 60 Zoll lang. Denn man nun iede Einheit dieser Zahl aks 1000 Meilen oder ais I000 Jahre annimmt, fo ist diese Lange und diese Dauer fchon ungeheuer gros, fchon uberfinnlich. [Шість-вісім тисяч років дожили до сантилійонів років, як роговий ріг та ріг рогового рогу, який перевершує всю землю у тисячі разів за розміром. Тому що Центільйон - це надзвичайно велике число, яке виражається I, а потім 600 нулів. Оскільки 10 нулів - це дюйм у довжину, відтак записаний 1 сантильйон матиме 6 футів або 60 дюймів завдовжки. Бо якщо хтось припускає, що будь-яка одиниця цього числа дорівнює 1000 миль або до 1000 років, то ця довжина і тривалість вже надзвичайно велика і навіть надприродна.]
[4]
von Langsdorf, Karl Christian (1826). Ausführliches System Der Maschinen-kunde Mit Speciellen Anwendungen Bei Mannichfaltigen Gegenständen Der Industrie: Für Den Praktiker Bearbeitet [Детальна система замовника машини зі спеціальними додатками для різноманітних об'єктів промисловості: видання для спеціаліста]. Heidelberg und Leipzig: verlage der neuen akademischen buchhandlung von Karl Groos. с. 9. Архів оригіналу за 2020. Man denke sich m als eine ungeheuer grosse Zahl ( z . B . = 1 Zentillion , d . h . 1 mit angehängten 600 Nullen ) , und nun 1 Sekunde in m gleiche Theilchen getheilt , so durchlauft ein von einer unveränderlichen absoluten Kraft getriebener Atom : im 1ten Zeittheilchen , wegen der Summe empfangener Eindrucken...1 gewisses Raumtheilchen. [Подумайте про m як про надзвичайно велике число (наприклад, = 1 сантильйон, тобто 1 із доданими 600 нулями), і тепер, за 1 розділену на m рівних частинок секунду, атом, що рухається з незмінною абсолютною силою, проходить через: за 1-у частину часу, через суму отриманих вражень ... 1 певну частина простору.]

Література

Колотило Д. М., Соколовський А. Т., Афтанділянц В. В. Міжнародні системи вимірювання в економіці: Навч. посібник-довідник. — К.: КНЕУ, 2000. — 176 с.

[1] [1]
Кочерга, Мейнарович (2010). Англійсько-українсько-англійський словник наукової мови (фізика та споріднені науки). Частина І англійсько-українська. ISBN 978-966-382-244-0.

[y1746-2] [2]
Böldicken, Joachim (1746). Ubermaliger Bersuch einer Theodicee, darinn von dem Ursprunge des Bösen in der beften Belt, der Gute, Meisheitund Gerechrighteit Gottes, wie auch der Frenheit des Menfchen dergeftalt gehandelt wird, dab... [Повторна спроба теодіки, у якій походження зла у вологому поясі, добро, майстерність і праведність Бога, а також відвертість людства розглядаються таким чином...]. Berlin und Leipzig: beis U(A?). Haude und T(J?).E(C?). O(S?)pener. с. 99. Архів оригіналу за 23 січня 2022. Процитовано 22 жовтня 2020. Ulle Begierden in deinem leben berhalten dich gegen die Begierden, fo in Ewigfeit fehn, nicht wie I gegen cine Centillion [Багаті бажання у вашому житті тримають вас проти бажань, тож вічність, а не як я проти центільйону]

[y1805-3] [3]
Wolfe, Christian Heinrich (1805). Unweisung für Mütter und Kinderlehrer, die es sind oder werden können, zur Mittheilung der allerersten Sprachfenntniffe und Begriffe, von der Geburt des Kindes an bis zur Seit des Lesenlernens [Інструкція для матерів та дитячих вчителів, що є або можуть ними стати, щодо передання перших мовних термінології та понять від народження дитини до часу, коли вона навчиться читати]. Leipzig: Georg Wos. с. 13. Архів оригіналу за 2020. Es haben 6 bis 8 tausend Jahre ben Berhalt zu einer Centillion Jahre, wie Ein Gandsornchen ju den Rornchen einer Gandsugel, die unfre ganze Erde viele taufendmal an Grobe ubertrifft. Denn, Centillion ist die ungeheuer grose Zahl, die man ausdricht burch I, worauf 600 Nullen folgen. Denn I0 Nullen die Lange eines Zolls einnehmen, fo wird die gefchriebne Zahl I Centillion 6 Fus oder 60 Zoll lang. Denn man nun iede Einheit dieser Zahl aks 1000 Meilen oder ais I000 Jahre annimmt, fo ist diese Lange und diese Dauer fchon ungeheuer gros, fchon uberfinnlich. [Шість-вісім тисяч років дожили до сантилійонів років, як роговий ріг та ріг рогового рогу, який перевершує всю землю у тисячі разів за розміром. Тому що Центільйон - це надзвичайно велике число, яке виражається I, а потім 600 нулів. Оскільки 10 нулів - це дюйм у довжину, відтак записаний 1 сантильйон матиме 6 футів або 60 дюймів завдовжки. Бо якщо хтось припускає, що будь-яка одиниця цього числа дорівнює 1000 миль або до 1000 років, то ця довжина і тривалість вже надзвичайно велика і навіть надприродна.]

[y1826-4] [4]
von Langsdorf, Karl Christian (1826). Ausführliches System Der Maschinen-kunde Mit Speciellen Anwendungen Bei Mannichfaltigen Gegenständen Der Industrie: Für Den Praktiker Bearbeitet [Детальна система замовника машини зі спеціальними додатками для різноманітних об'єктів промисловості: видання для спеціаліста]. Heidelberg und Leipzig: verlage der neuen akademischen buchhandlung von Karl Groos. с. 9. Архів оригіналу за 2020. Man denke sich m als eine ungeheuer grosse Zahl ( z . B . = 1 Zentillion , d . h . 1 mit angehängten 600 Nullen ) , und nun 1 Sekunde in m gleiche Theilchen getheilt , so durchlauft ein von einer unveränderlichen absoluten Kraft getriebener Atom : im 1ten Zeittheilchen , wegen der Summe empfangener Eindrucken...1 gewisses Raumtheilchen. [Подумайте про m як про надзвичайно велике число (наприклад, = 1 сантильйон, тобто 1 із доданими 600 нулями), і тепер, за 1 розділену на m рівних частинок секунду, атом, що рухається з незмінною абсолютною силою, проходить через: за 1-у частину часу, через суму отриманих вражень ... 1 певну частина простору.]

[1]

[2]

[3]

[4]