Число з рухомою комою
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Число́ з рухо́мою ко́мою[1][2][3] — форма подання дійсних чисел, в якій число зберігається у формі мантиси і показника степеня.
Число з рухомою комою має фіксовану відносну точність, залежну від кількості розрядів мантиси, і змінювану абсолютну. Найчастіше використовувані подання затверджено в стандарті IEEE 754. Реалізація математичних операцій з числами з рухомою комою у комп'ютерах може бути як апаратною, так і програмною.
В обчислювальній техніці числа з рухомою комою (FP) — спосіб подання підмножини дійсних чисел за допомогою цілого числа з фіксованою точністю, яке називається мантисою, масштабованим за допомогою цілого показника фіксованої основи. Наприклад, 12,345 — це число з рухомою комою за основою десять із п’ятьма цифрами точності:
Однак, на відміну від 12.345, 12.3456 не є числом з рухомою комою за основою десять із п’ятьма цифрами точності — воно потребує шести цифр точності; найближче число з рухомою комою лише з п’яти цифр дорівнює 12,346. На практиці більшість систем з рухомою комою використовують основу два, хоча також поширена основа десять (десяткове число з рухомою комою).
Арифметичні операції з рухомою комою, такі як додавання та ділення, наближають відповідні арифметичні операції з дійсними числами шляхом округлення будь-якого результату, який сам по собі не є числом з рухомою комою, до найближчого числа з рухомою комою. Наприклад, в арифметиці з рухомою комою з точністю до п’яти десятих цифр суму 12,345 + 1,0001 = 13,3451 можна округлити до 13,345.
Термін «рухома кома» означає той факт, що кома основи числа може «плавати» будь-де ліворуч, праворуч або між значущими цифрами числа. Ця позиція позначається експонентою, тому кому з рухомою комою можна вважати формою наукового позначення.
Систему з рухомою комою можна використовувати для подання, з фіксованою кількістю цифр, чисел дуже різних порядків — наприклад, кількість метрів між галактиками або між протонами в атомі. З цієї причини арифметика з рухомою комою часто використовується для отримання дуже малих і дуже великих дійсних чисел, які потребують швидкого часу опрацювання. Результатом цього динамічного діапазону є те, що числа, які можна представити, розташовані нерівномірно; різниця між двома послідовними числами, які можна представити, змінюється залежно від їх експоненти.
Протягом багатьох років у комп’ютерах використовували різноманітні подання чисел з рухомою комою. У 1985 році було створено стандарт IEEE 754 для арифметики з рухомою комою, і з 1990-х років найчастіше зустрічаються представлення, визначені IEEE.
Швидкість операцій з рухомою комою, яка зазвичай вимірюється через FLOPS, є важливою характеристикою комп’ютерної системи, особливо для програм, які передбачають інтенсивні математичні обчислення.
Блок з рухомою комою (FPU, розмовно - математичний співпроцесор) — це частина комп’ютерної системи, спеціально розроблена для виконання операцій над числами з рухомою комою.