Розмірність Гаусдорфа
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Розмірність Гаусдорфа — розмірність множини (в метричному просторі) дорівнює , де — мінімальне число множин діаметра , якими можна покрити множину. Наприклад, у тривимірному евклідовому просторі Гаусдорфова розмірність скінченної множини рівна нулю, розмірність гладкої кривої — одиниці, розмірність гладкої поверхні — двійці і розмірність множини додатного об'єму — трьом. Для фрактальних множин розмірність Гаусдорфа може набувати дробових значень.