Окіл

Окі́л^[1] точки — базове поняття для топологічного простору. Тісно пов'язане з поняттями відкритої множини та внутрішності. Інтуїтивно можна розуміти окіл, як множину, для якої дана точка є внутрішньою.

Окіл точки p що належить множині V.

Визначення

Жодна з вершин прямокутника не має околу (як і точки на межі).

Околом точки є множина, яка містить відкриту множину, що містить цю точку.

Приклади

У метричному просторі M = (X, d), множина V є околом точки p, якщо існує відкрита куля з центром p , яка міститься у V.

Джерела

• Бурбакі Н. Загальна топологія: Основні структури. — 3-е. — М. : Наука, 1968. — С. 276. — (Елементи математики)(рос.)

Примітки

1. Словник з математики (з перекладом російською, українською, англійською, французькою та арабською мовами для іноземних студентів підготовчого відділення) [Архівовано 25 січня 2022 у Wayback Machine.] / Харків. нац. ун-т міськ. госп-ва ім. О. М. Бекетова: уклад.: Г. А. Кузнецова, С. М. Ламтюгова, Ю. В. Ситникова — Харків: ХНУМГ ім. О. М. Бекетова, 2017. — 56 с.