Предикат
поняття математичної логіки / З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Предика́т (від лат. praedicare — проголошувати, заявляти, присуджувати) у сучасній логіці зазвичай означає булевозначну функцію P: X→ {0, 1}, яку називають предикатом на X. Однак предикати мають багато різних інтерпретацій і способів використання у математиці та логіці, і їхнє точне означення різниться від теорії до теорії. Наприклад, якщо в якійсь теорії вводять поняття відношення, тоді предикат є просто характеристичною або індикативною функцією на відношенні. Однак не в усіх теоріях означують поняття відношення, на відміну від заснованих на теорії множин, і тому слід бути уважними з правильним означенням і семантичною інтерпретацією предиката.
Прикладами предикатів будуть вирази (x > 2), (x+3) = y, (x > 3 та y < x). При заміщенні x на 2 та y на 5 другий із предикатів визначає істинне висловлення, а інші два — хибні.