В обчислювальній геометрії, прийнято використовувати термін «опукла оболонка» для межі мінімальної опуклої множини, що містить дану не порожню скінченну множину точок на площині. Для скінченної множини точок, опукла оболонка являє собою ламану лінію.
Опуклою оболонкою скінченного набору точок на площині є опуклий плоский багатокутник (у вироджених випадках— відрізок або точка), причому його вершини є підмножиною похідного набору точок. Аналогічний факт вірний і для скінченного набору точок в багатовимірному просторі.
Опукла оболонка дорівнює перетину всіх півпросторів, що містять .
Варто зауважити зв'язок поняття опуклої оболонки функції з перетворенням Лежандра неопуклих функцій.
Нехай f *— перетворення Лежандра функції f. Тоді якщо — власна функція (приймає скінченні значення на непорожньой множині), тоді
— опукле замкнення f, тобто існує функція, надграфік якої є замкненням надграфіка f.