Магнітна стала

Магні́тна ста́ла — розмірнісна величина, запроваджена в Міжнародній системі величин (ISQ), на основі якої побудована Міжнародна система одиниць (SI), як коефіцієнт пропорційності між вектором магнітної індукції і напруженістю магнітного поля у вакуумі. Звідси застаріла назва — магнітна проникність вакууму.

Магнітна стала
Розмірність	${\displaystyle {\mathsf {L}}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-2}{\mathsf {I}}^{-2}}$
Числове значення	1,256637E−6 ± 1,9E−16 newton per square ampere[1]
В основній одиниці СІ	1,256637E−6 newton per square ampere[1]
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle \mu _{0}}$[2]
Фізична величина	магнітна проникність
Рекомендована одиниця вимірювання	henry per metred[3][2] і kilogram metre per square second square ampered[2]

Позначається символом ${\displaystyle \mu _{0}}$. Також називається проникністю вільного простору (англ. permeability of free space) або пустого простору (empty space). Її величина у вакуумі визначається (а не вимірюється^[4]) як:

${\displaystyle \mu _{0}\ {\overset {\underset {\mathrm {def} }{}}{=}}\ 4\pi \ \times \ 10^{-7}\ }$ Н/А² = 4π×10⁻⁷ Гн/м, або наближено 1.2566×10⁻⁶ Гн/м (або Тл·м/А)^[5]

Ця величина є наслідком визначення ампера в одиницях сили на одиницю довжини між нескінченно довгими паралельними провідниками з нульовою площею перерізу у вакуумі.^[6] Для детальнішого розгляду проблеми дивись праці Сервея та Джівлетта,^[7] або Монка.^[8] Дивись також закон Ампера.

У вакуумі магнітна константа визначає величину відношення магнітної напруженості поля, або H- поле (обчислене зі струму) у виразах магнітної густини потоку до B-поля (при обчисленні сили Лоренца):^[9]

${\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}\ \mathbf {H} .}$

Див. рівняння Максвелла.

Магнітна стала ${\displaystyle \mu _{0}}$ не є незалежною. Вона пов'язана з електричною сталою ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ та швидкістю світла у вакуумі ${\displaystyle c_{0}}$^[10], наступною формулою:

${\displaystyle {c_{0}}^{2}\,\epsilon _{0}\,\mu _{0}=1.}$

Термінологія

Історично склалося, що константа ${\displaystyle \mu _{0}}$ має багато назв. Наприклад, у Червоній книзі IUPAP за 1987 рік вона називалася проникністю вакууму^[11] Інший приклад, сьогодні рідко вживаний, — «магнітна проникність вакууму» («magnetic permittivity of vacuum»)^[12] Див. Серванта^[13]

Термін вакуумна проникність і різні похідні від нього залишаються поширеними, проте організації стандартизації перейшли до терміна магнітна стала (англ. magnetic constant), як до узагальненої форми для цього поняття, хоча старі терміни продовжують уживатися як синоніми.^[4]

Термін магнітна стала уникає слів «проникність» тіа «вакуум», бо ця фізична величина є визначеною, а не результатом експериментальних вимірювань.

Лінійну проникність вакууму неможливо виміряти, бо остання визначає ампер. Аналогічно, швидкість світла у вакуумі також неможливо виміряти, бо остання визначає метр. За визначенням, проникність вакууму дорівнює ${\displaystyle \mu _{0}}$.^[14]

Проникність вакууму посилається на основний стан вільного простору. Див. статті про вільний простір в вакуумний стан для деталей про ці ідеальні та широковживані в фізиці стани.

Зауваження

Слід відзначити, що існує упереджене ставлення до магнітної та електричної констант з боку прихильників системи СГС^{[ненейтрально][джерело?]}, яке має витоки в ранньому етапі становлення системи SI. У ті часи й магнітна, й електрична константи визначалися суто формально, як розмірнісні числові множники, що залежать від числа «пі» у вигляді:

${\displaystyle \varepsilon _{0}^{*}={\frac {1}{36\pi \cdot 10^{9}}}=8,841941283\cdot 10^{-12}}$Ф/м.

Відношення сучасної електричної константи до раніше штучно введеної дорівнює:

${\displaystyle \delta ={\frac {\varepsilon _{0}}{\varepsilon _{0}^{*}}}=1,000692286}$,

тобто вона мало відрізняється від сучасного значення, яке визначено через швидкість світла у вакуумі. Звідси також росте несприйняття^{[джерело?]} т. з. хвильового опору вакууму, який у старих позначеннях був:

${\displaystyle Z_{W0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}^{*}}}}=120\pi =376,9911184}$ Ом, тобто практично ціле число 377 Ом. Сучасне значення цього опору дорівнює 376,730313 Ом і теж визначається швидкістю світла у вакуумі.

Примітки

1. 2018 CODATA Recommended Values of the Fundamental Constants of Physics and Chemistry — 2019.

   d:Track:Q78206045
2. 6-26.1 // Quantities and units — Part 6: Electromagnetism, Grandeurs et unités — Partie 6: Electromagnétisme — 2 — 2022. — 70 с.

   d:Track:Q117847945
3. 6-26.a // Quantities and units—Part 6: Electromagnetism — 1 — ISO, 2008. — 58 p.

   d:Track:Q15028d:Track:Q26711936
4. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2006 (PDF). Committee on Data for Science and Technology (CODATA): See Table 1. NIST. Архів оригіналу (PDF) за 12 червня 2018. Процитовано 17 лютого 2016. {{cite web}}: Недійсний |deadurl=404 (довідка)
5. Magnetic constant. 2006 CODATA recommended values. NIST. Архів оригіналу за 27 червня 2013. Процитовано 8 серпня 2007.
6. Величина електричного струму (ампер). Історичний контекст створення СІ. NIST. Архів оригіналу за 27 червня 2013. Процитовано 11 серпня 2007.
7. Raymond A Serway & Jewett JW (2006). Serway's principles of physics: a calculus based text (вид. Fourth Edition). Belmont, CA: Thompson Brooks/Cole. с. p. 746. ISBN 053449143X. Архів оригіналу за 21 червня 2013. Процитовано 17 лютого 2016. {{cite book}}: |page= має зайвий текст (довідка)
8. Paul M. S. Monk, Physical Chemistry: Understanding our Chemical World, John Wiley and Sons, 2004 online [Архівовано 22 липня 2011 у Wayback Machine.].
9. The B-field is considered more fundamental than the H-field; see B and H
10. Для позначення швидкості світла у вакуумі від 1983 року рекомендовано застосовувати символ c. За ISO 31 рекомендовано застосовувати символ ${\displaystyle c_{0}}$ NIST Special Publication 330, Appendix 2, p. 45 [Архівовано 3 червня 2016 у Wayback Machine.]
11. SUNAMCO Commission (1987), Recommended values of the fundamental physical constants, [http://www-v2.sp.se/metrology/IUPAP_SUNAMCO/IUPAP%20SUNAMCO%20Commission_files/IUPAP_Red_book_1987/SUNAMCO%20Red%20book%201987/index_red_book_iupap_sunamco_1987.htm Symbols, Units, Nomenclature and Fundamental Constants in Physics] (PDF), с. p.54, архів (PDF) оригіналу за 15 жовтня 2009, процитовано 17 лютого 2016 {{citation}}: |pages= має зайвий текст (довідка); (the IUPAP «Red book»).
12. Англійські слова «permittivity» та «permeability» українською перекладають як «проникність», тобто, їх не розрізняють.
13. J R Lalanne, F Carmona & L Servant (1999). Optical spectroscopies of electronic absorption (вид. World Scientific series in contemporary chemical physics, vol. 17.). Singapore;London: World Scientific. с. p. 10. ISBN 9810238614. {{cite book}}: |page= має зайвий текст (довідка)
14. John David Jackson (1998). Classical electrodynamics (вид. Third Edition). New York: Wiley. с. p. 154. ISBN 047130932X. Архів оригіналу за 4 серпня 2009. Процитовано 17 лютого 2016. {{cite book}}: |page= має зайвий текст (довідка)

Див. також

Електрична константа Швидкість світла Вакуум Хвильовий опір вакууму

Рівняння Максвелла Хвильове рівняння Монохроматична плоска хвиля