Крайова задача
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Крайова задача — задача теорії диференціальних рівнянь, в якій межові умови задаються в різних точках. Наприклад, при коливаннях струни із закріпленеми кінцями зміщення на кожному з кінців дорівнює нулю.
Крайові задачі складніше розв'язувати, ніж задачі Коші, особливо чисельно.
Крайові задачі виникають як в теорії звичайних диференційних рівнянь, так і в теорії диференційних рівнянь із частковими похідними, особливо рівнянь еліптичного типу.
Особливий вид краєвої задачі — вимога певної поведінки фукнції (скінченності) при прямуванні аргументу до нескінченності або в околі особливих точок.
Нехай - область на площині
із межею
Важливими задачами є:
- перша крайова задача, задача Діріхле
- друга крайова задача, задача Неймана
для
на
- третя крайова задача, задача Робіна