Векторний простір
над полем
називається унітарним, якщо кожній парі векторів
з
, взятих у визначеному порядку, поставлено у відповідність деяке число з
, що називається скалярним добутком
вектора
на вектор
та має такі властивості:
;
для довільних
;
;
.
Аби розрізняти унітарний та евклідів простір, для скалярного добутку в унітарному просторі часто вживаються кутові дужки ("брекети"):
.
Поняття унітарного простору є аналогом евклідового простору.
Унітарні простори зазвичай скінченновимірні. У нескінченновимірному випадку розглядаються натомість гільбертові простори. Поняття ермітового простору припускає алгебричне узагальнення, яке застосовується у теорії груп, дискретній математиці і теорії кодування.