Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Екситон Френкеля або екситон малого радіуса — електронне збудження в кристалі, що не переносить електричного струму, граничний випадок екситона. Електрон та дірка, що складають екситон Френкеля, належать одному вузлу або сусіднім вузлам кристаличної ґратки, таким чином, радіус екситона становить величину того ж порядку, що й період ґратки.
Екситони Френкеля характерні для молекулярних кристалів, органічні молекули яких слабо взаємодіють між собою в основному стані й доволі сильно в збудженому. Цим забезпечується можливість вільної міграції збудження від однієї молекули до іншої.
Екситонами Френкеля є також збудження кріокристалів.
Зазвичай екситони Френкеля формують вузьку екситонну зону й мають доволі значну ефективну масу.
Названий на честь радянського фізика Якова Ілліча Френкеля.
Нехай молекули в кристалі розташовані періодично, і кожну з них можна описати як дворівневу систему з основним і збудженим станом, хвильові функції яких та , відповідно. Гамільтоніан кристалу має вигляд
де - гамільтоніан окремої молекули, розташованої в n-му вузлі ґратки.
Хвильову функцію системи шукають у вигляді
Енергія такого збудження дорівнює
де - енергія збудження ізольованої молекули,
є енергією взаємодії збудженої молекули з незбудженими сусідами, а
є матричним елементом переносу збудження з m-тої молекули на n-ту.
Завдяки періодичності кристалу вказані суми не залежать від n, а тому є розв'язком задачі. задає неперервний спектр збудженнь.
Це незавершена стаття з фізики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. (вересень 2018) |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.