В теорії імовірностей і статистиці геометричний розподіл визначається як будь-який з двох розподілів ймовірностей:
- дискретна випадкова величина X має геометричний розподіл з параметром p , якщо вона збігається з кількістю випробувань до першого успіху в нескінченній послідовності випробувань Бернуллі з імовірністю успіху в одному випробуванні.
- де k = 1, 2, 3, ....
- величина Y = X − 1 , що дорівнює кількості неуспіхів до першого успіху.
- де k = 0, 1, 2, 3, ....
| Ця стаття потребує істотної переробки. (16 квітня 2022) |
Коротка інформація Геометричний, Параметри ...
Геометричний |
---|
|
Функція розподілу ймовірностей |
Параметри |
ймовірність успіху (дійсне число) |
---|
Носій функції |
k спроб, де |
---|
Розподіл імовірностей |
|
---|
Функція розподілу ймовірностей (cdf) |
for , для |
---|
Середнє |
|
---|
Медіана |
(не єдина якщо це ціле число) |
---|
Мода |
|
---|
Дисперсія |
|
---|
Коефіцієнт асиметрії |
|
---|
Коефіцієнт ексцесу |
|
---|
Ентропія |
|
---|
Твірна функція моментів (mgf) |
для |
---|
Характеристична функція |
|
Закрити
Який з цих розподілів називати геометричним питання згоди і зручності.
Ці два різні геометричні розподіли не можна плутати один з одним.
Очікувана величина геометричного розподілу випадкової величини X є 1/p і її похибка (1 − p)/p2:
Так само очікувана величина геометричного розподілу випадкової величини Y є , і її похибка :