Борелівська сигма-алгебра
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Борелівська сигма-алгебра — це мінімальна сигма-алгебра, така, що містить всі відкриті підмножини топологічного простору (відповідно, вона містить і всі замкнуті). Елементи даної сигма-алгебри називаються борелівськими множинами.
Якщо не обумовлене протилежне, як топологічний простір виступає множина дійсних чисел.
Борелівська сигма-алгебра зазвичай виступає в ролі сигма-алгебри випадкових подій ймовірнісного простору.
У борелівській сигма-алгебрі на прямій або на відрізку міститься велика кількість «простих» множин: всі інтервали, напівінтервали, відрізки і їх злічені об'єднання. Алгебра була названа на честь Бореля.