Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Унітарне перетворення — це ізоморфізм між двома Гільбертовими просторами. Інакше кажучи, унітарне перетворення - це бієкція
де та - Гільбертові простори, така, що
для всіх та в . Унітарне перетворення є ізометрією, що можна побачити, підставивши в цю формулу .
У випадку, коли та є одним і тим самим простором, унітарне перетворення - автоморфізм цього Гільбертового простору, і тоді воно також називається унітарним оператором.
Тісно пов'язаним із цим поняттям є поняття антиунітарного перетворення, тобто бієкції
між двома комплексними Гільбертовими просторами, такої, що
для всіх та в , де горизонтальною рискою позначене комплексне спряження.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.