Тепловий шум

Тепловий, термічний, або джонсонівський шум^[1] — рівноважний шум, обумовлений тепловим рухом носіїв заряду в провіднику при температурах вище абсолютного нуля, в результаті чого на кінцях провідника виникає флуктуаційна різниця потенціалів. Оскільки абсолютний нуль за законами термодинаміки є недосяжним, то такий шум є завжди присутнім у системі.

Історія

У 1928 у Джон Б. Джонсон вперше експериментально встановив закономірності цього виду шуму в Bell Labs^[2]. Потім він описав своє відкриття Гаррі Найквісту, який зміг пояснити отримані результати^[3].

Виникнення

Тепловий шум виникає в будь-якому провіднику електричного струму і пов'язаний з хаотичним рухом рухомих носіїв заряду, у результаті якого на контактах зразка з'являються флуктуації напруги. Реактивні кола не мають теплового шуму.

Напруга

Середній квадрат напруги цього шуму залежить тільки від активного опору ${\displaystyle R}$ і температури ${\displaystyle T}$ зразка і може бути розрахований за формулою Найквіста:

${\displaystyle {{\overline {e_{t}^{2}}}={4kT \over 2\pi }{\int _{w_{1}}^{w_{2}}{Re[Z(jw)]dw}\mid _{Z=R}}=4kTR\Delta f},}$

де ${\displaystyle k}$ — стала Больцмана, ${\displaystyle \Delta f}$ — смуга частот, в який проводиться вимір.

Спектральна густина потужності

Спектральна густина теплового шуму:

${\displaystyle S_{f}={{\overline {e_{t}^{2}}} \over {\Delta f}}=4kTR}$

не залежить від частоти, тому тепловий шум можна розглядати в широкому діапазоні частот як білий шум, і залишається постійною аж до частоти:

${\displaystyle f_{m}=kT/(2{\pi }\hbar ),}$ де ${\displaystyle \hbar }$ — стала Планка.

При 300 К

${\displaystyle f_{m}\approx 6\cdot 10^{12}}$ Гц.

Інтенсивність

У металах через велику концентрацію електронів провідності і малу довжину вільного пробігу теплові швидкості електронів у багато разів перевершують швидкість спрямованого руху в електричному полі (швидкість дрейфу). Тому інтенсивність теплових шумів не залежить ні від прикладеної напруги, ні від струму, ні від частоти (а тільки від ширини смуги частот, в якій відбувається вимір шумів). При кімнатній температурі інтенсивність на одиничний інтервал частот залишається постійною до

${\displaystyle f_{m}\thicksim 10^{12}}$ Гц.

Література

• Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л.М.Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0