Стюдентизація

У науці статистиці Стюдентизація (з англ. studentization, названа на честь статистика Вільяма Сілі Госсета, який писав під псевдонімом "Стюдент") — це поправка, що полягає в розподілі статистики першого ступеня, отриманої за вибіркою, на вибіркову оцінку стандартного відхилення сукупності. Цей термін також використовується для стандартизації статистики вищого ступеня за іншою статистикою того ж ступеня: ^{[1] [2]} наприклад, оцінка третього центрального моменту буде стандартизована шляхом ділення на куб стандартного відхилення вибірки.

Простий приклад — це процес поділу середнього значення вибірки на стандартне відхилення вибірки, коли дані належать до сімейства ймовірнісних розподілів масштабованих за розташуванням (зсувом). Наслідком "Стюдентизації" є те, що складність обробки розподілу ймовірностей середнього значення, яке залежить як від розташування, так і від параметрів шкали (масштабу), було зведено до розгляду розподілу, який залежить тільки від параметра розташування. Однак той факт, що використовується вибіркове стандартне відхилення, а не невідоме стандартне відхилення сукупності, ускладнює математику обчислення розподілу ймовірностей досліджуваної Стюдентизованої статистики.

У обчислювальній статистиці ідея використання Стюдентизованої статистики має певне значення для розвитку довірчих інтервалів з покращеними властивостями в контексті передискретизації та, зокрема, бутстерпінгу . ^[3]

Приклади

• Стюдентизований діапазон
• Стюдентизований залишок

Дивись також

• Ключова кількість

Посилання

1. Dodge, Y. (2003) The Oxford Dictionary of Statistical Terms, OUP. ISBN 0-19-850994-4
2. Kendall, M.G., Stuart, A. (1973) The Advanced Theory of Statistics. Volume 2: Inference and Relationship, Griffin. ISBN 0-85264-215-6 (Section 20.31–2)
3. Davison, A.C., Hinkley, D.V. (1997) Bootstrap Methods and their Application, CUP. ISBN 0-521-57471-4