Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Прості числа-близнюки — пара простих чисел, різниця між якими дорівнює 2.
Найменшими числами-близнюками є:
0-500: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463).
501-1000: (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883).
На даний час найбільшою відомою парою простих близнюків є 3756801695685 · 2666669 ± 1[1]. Десять найбільших відомих пар[2]:
Однією з знаменитих відкритих проблем теорії чисел є скінченність чи нескінченність простих близнюків. Інтуїтивно більшість математиків схиляються до думки про існування нескінченної кількості таких чисел, проте цей факт залишається недоведеним.
За гіпотезою Гарді-Літлвуда кількість пар простих близнюків, що не перевищують x, асимптотично наближається до
де — константа простих-близнюків:
Послідовність простих чисел (p, p+2, p+6) або (p, p+4, p+6) називається триплетом.
Перші прості числа-триплети :
(5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23), (37, 41, 43), (41 , 43, 47), (67, 71, 73), (97, 101, 103), (101, 103, 107), (103, 107, 109), (107, 109, 113), (191, 193 , 197), (193, 197, 199), (223, 227, 229), (227, 229, 233), (277, 281, 283), (307, 311, 313), (311, 313, 317 ), (347, 349, 353), (457, 461, 463), (461, 463, 467), (613, 617, 619), (641, 643, 647), (821, 823, 827), (823, 827, 829), (853, 857, 859), (857, 859, 863), (877, 881, 883), (881, 883, 887).
На даний час найбільшими відомими простими числами-триплетами є:
(p, p+2, p+6), де p = 2072644824759 × 233333 − 1 (10047 цифр, листопад, 2008, Norman Luhn, François Morain, FastECPP).
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.