Показник Ляпунова динамічної системи — величина, що характеризує швидкість віддалення одна від одної траєкторій. Додатність показника Ляпунова зазвичай свідчить про хаотичну поведінку системи.

Названо на честь Олександра Михайловича Ляпунова.

Визначення

Потік динамічної системи визначають як однопараметричне сімейство відображень:

де позначає траєкторію в динамічній системі. Показник Ляпунова можна визначити так:

Основні властивості

  • Для систем, що зберігають об'єм, показник Ляпунова невід'ємний.
  • Якщо система має від'ємний показник Ляпунова, то всі траєкторії збігаються до фіксованої точки.

Див. також

Wikiwand in your browser!

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.

Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.