Обчислювальна гідродинаміка

Обчи́слювальна гідрогазодина́міка (англ. computational fluid dynamics, CFD) — галузь гідромеханіки, яка використовує чисельний аналіз та структури даних для аналізу та вирішення проблем, пов'язаних з рухом рідин. Комп’ютери використовуються для виконання обчислень, необхідних для моделювання вільного потоку рідини та взаємодії рідини (рідин і газів) із поверхнями, визначеними граничними умовами. З використанням високошвидкісних суперкомп'ютерів, можуть розв'язуватись більші і складніші задачі. Сучасне програмне забезпечення забезпечує точність і швидкість моделювання складних сценаріїв із трансзвуковими або турбулентними потоками. Перша експериментальна перевірка такого програмного забезпечення здійснюється з використанням аеродинамічній трубі, остаточна перевірка проводиться при повномасштабних випробуваннях, наприклад, льотних випробуваннях.

Передумови та історія

Комп'ютерне моделювання високою швидкістю повітряного потоку навколо шаттла під час повернення.

Моделювання гіпер-х гпврд транспортного засобу в експлуатацію на Мах-7

Фундаментальною основою для вирішення практично всіх ЦФО задач є рівняння Нав'є–Стокса, які визначають багато однофазних (газ або рідину, але не обидва) потоків рідини. Ці рівняння можна спростити, шляхом видалення термінів, які описують в'язкі дії для отримання рівнянь Ейлера. Подальше спрощення, видаляючи терміни, які описують завихреності дає повний потенціал рівнянь. Нарешті, для малих збурень в дозвуковому і надзвуковому потоках (не трансзвукових і гіперзвукових) ці рівняння можуть бути лінеаризовані для отримання лінеаризовані рівняння потенціал.

Історично, методи були вперше розроблені для вирішення лінеаризованих потенційних рівнянь. Двомірні (2D) методи, що використовують конформні перетворення потоку близько циліндра для обтікання аеродинамічного профілю, були розроблені в 1930-х роках.^[1]

Один з найбільш ранніх типів розрахунків, що нагадують сучасні ЦФО тими Льюїс Фрай Річардсон, в тому сенсі, що ці обчислення кінцевих різниць і розділив фізичного простору в клітини. Хоча вони не різко, ці розрахунки, разом з Річардсон в книжці "передбачення погоди за допомогою чисельного процесу",^[2] закладені основи для сучасних CFD і чисельної метеорології. Насправді, на початку ЦФО розрахунків протягом 1940-х років через ENIAC, використовувані методи, близькі до тих, Річардсон у 1922 році книгу.^[3]

Комп'ютер, доступний темп розвитку тривимірних методів. Напевно, перша робота з використанням комп'ютерів для моделювання потоку рідини, регульованого Нав'є-Стокса, була проведена в Лос-Аламоської Національної лабораторії, в Т3 групі.^[4][5] ця група, яку очолив Френсіс Х. Харлоу, який широко розглядається як один з піонерів ЦФО. З 1957 року і до кінця 1960-х років, ця група розробила ряд чисельних методів для моделювання перехідних двовимірних фільтраційних течій, таких як Частинок в комірках метод (Харлоу, 1957),^[6] Рідини в осередках метод (Джентрі, Мартін і дали, 1966),^[7] Завихреності потоку функція методу (Джейк Фромм, 1963),^[8]та Маркер-і-клітинного методу (Харлоу і Уэлчем, 1965).^[9] Фромма завихреності потоку-функція метод 2D, перехідні, нестискувані течії першої обробки сильно кривлячи нестискуваних потоків у світі.

Перший документ з тривимірною моделлю був опублікований Джоном Гесс і М. А. О. Сміт з Douglas Aircraft Company в 1967 році.^[10] цей метод дискретизації поверхні в геометрії панелей, що послужили підставою до цього класу програм, званих групи методів. Їх спосіб сама була спрощена, в тому, що він не включає в себе підйом потоків і, отже, був в основному застосовується для корпусів кораблів і фюзеляжі літаків. Перший підйом панелі код (A230) був описаний у статті, написаній Павлом Rubbert і Гарі Saaris Боїнга літака в 1968 році.^[11] У той час, більш просунуті тривимірні панелі коди були розроблені Боїнг (ПАНАЇР A502),^[12] Локхід (Quadpan),^[13] Дуглас (Гесс),^[14] літак Макдоннелл (MACAERO),^[15] НАСА (PMARC)^[16] і аналітичних методів (WBAERO,^[17] USAERO^[18] і VSAERO^[19][20]). Деякі (ПАНАЇР, Гесс і MACAERO) були більш високого порядку коди, за допомогою більш високого порядку розподілу поверхневих особливостей, в той час як інші (Quadpan, PMARC, USAERO і VSAERO) використовується один сингулярностей на кожній поверхні панелі. Перевага нижчого порядку коди, що вони втекли набагато швидше на комп'ютерах того часу. Сьогодні, VSAERO перетворилася в мульти-послідовність кодів і найбільш широко використовувана програма з цього класу. Він був використаний в розвитку багатьох підводних човнів, надводних кораблів, автомобілів, вертольотів, літаків, і зовсім недавно вітрових турбін. Його сестра код, USAERO хиткий панель метод, який також використовується для моделювання таких речей, як високошвидкісні поїзди та гоночні яхти. НАСА PMARC код з ранньої версії VSAERO і похідне від PMARC, їм CMARC,^[21] також є у продажу.

У двовимірної області, ряд панелі коди були розроблені для аеродинамічного аналізу і проектування. Коди, як правило, мають прикордонного шару аналіз включав, так що в'язкі ефекти можуть бути змодельовані. Професор Річард Эпплера з Університету Штутгарта розробили профіль код, частково з НАСА фінансування, який став доступний на початку 1980-х років.^[22] незабаром після цього МІТ професор Mark Drela за XFOIL код.^[23] обидва профілю і XFOIL включити двомірну панель кодів, у поєднанні з пограничним шаром кодів для аналізу аеродинамічного профілю роботи. Профіль використовує конформных перетворень метод зворотного аеродинамічний дизайн, а XFOIL має конформное перетворення і зворотній панелі метод аеродинамічний дизайн.

An intermediate step between Panel Codes and Full Potential codes were codes that used the Transonic Small Disturbance equations. In particular, the three-dimensional WIBCO code,^[24] developed by Charlie Boppe of Grumman Aircraft in the early 1980s has seen heavy use.

У розробників вийшла в повній мірі кодів, як групи методів не могли вирахувати нелінійний потік, присутніх на трансзвукових швидкостях. Перший опис кошти, використовуючи весь потенціал рівнянь був опублікований Earll Мурман і Джуліан Коул Боїнга в 1970 році.^[25] Френсіс Бауер Павло Карапетян і Давид Корн з Інституту Куранта при Нью-Йоркському університеті (Нью написав серію двовимірних потенціал жеская коди, які широко застосовувалися, найважливішим з яких є по імені програми Н.^[26] подальший ріст програми год розроблений Боб Мельник і його група Груммана Аероспейс як Grumfoil.^[27] Ентоні Джеймсон, спочатку на Груммана літаків та Інституту Куранта нью-йоркського університету, працював з Девідом Кофі розвивати важливі тривимірний потенціал код FLO22^[28] у 1975 році. Безліч потенційних коди з'явилися після цього, кульмінацією Боїнга Tranair (A633) код,^[29], який як і раніше бачить інтенсивне використання.

Наступним кроком стало рівнянь Ейлера, який обіцяв надати більш точні рішення трансзвукових течій. Методологія, що використовується Jameson в його тривимірної FLO57 код^[30] (1981) був використаний іншим створювати такі програми, як "Локхід" команда програми^[31] і iai/аналітичні методи' MGAERO програми.^[32] MGAERO унікальність в тому, що структурований декартовій сітки код, в той час як більшість інших подібних кодів використовувати боді-встановлені сітки (за винятком НАСА досить успішною CART3D код,^[33] Локхід SPLITFLOW код^[34] і Джорджіїз NASCART-ГТ).^[35] Ентоні Джеймсон також розробили тривимірний літачок код^[36], в якій використовуються неструктуровані тетраэдральные сітки.

У двовимірної області, Марк Drela і Майкл Джайлз, потім аспірантами Массачусетського технологічного інституту розробили МОСЕ Ейлера програми^[37] (насправді набір програм) для аеродинамічного проектування та аналізу. Цей код вперше стала доступна в 1986 році і отримала подальший розвиток, щоб розробляти, аналізувати і оптимізувати один або багатоелементних крыловых профілів, як ММП програми.^[38] МСЭС бачить широке застосування в усьому світі. Похідною ММП для побудови і аналізу профілів в каскаді, це МІЗЕСА,^[39], розроблена Гарольдом "гуппі" Youngren в той час як він був аспірантом в массачусетському технологічному інституті.

Нав'є–Стокса є кінцевою метою розвитку. Двовимірні коди, такі як НАСА Еймса ARC2D коду вперше з'явилися. Ряд тривимірних кодів були розроблені (ARC3D, переповнення, CFL3D три успішних НАСА внесків), провідні в численні комерційні пакети.

Методологія

У всіх цих підходах ті ж основні процедури.

• Під час попередньої обробки
  • У геометрії і фізичних меж проблема може бути визначена з використанням системи автоматизованого проектування (САПР). Звідти, дані можуть бути відповідним чином оброблений (очищених) і об'єм рідини (або рідини домен) витягується.
  • На обсяг займаної рідини розділений на окремі клітини (сітку). Сітка може бути рівномірним або нерівномірним, структурованих або неструктурованих, що складається з комбінації шестигранні, чотиригранні, призматичні, пірамідальні або багатогранних елементів.
  • Фізичне моделювання: визначається, наприклад, рівняння руху рідини + ентальпія + радіація + збереження видів
  • Визначено граничні умови. Це передбачає, що визначає поведінку рідини і властивості всіх поверхонь рідини домен. Для тимчасові проблеми, початкові умови також визначені.
• В моделювання і рівняння вирішуються ітераційно в сталих або перехідних.
• Нарешті постпроцесор використовується для аналізу і візуалізації отриманого розчину.

Методи дискретизації

Стабільність обраної дискретизації зазвичай визначається чисельно, а не аналітично, як за допомогою простих лінійних задач. Особлива турбота повинна також бути проявлена, щоб гарантувати, що дискретність ручки розривних рішень витончено. В рівняння Ейлера і Нав'є–Стокса як визнати потрясінь і контактних поверхонь.

Див. також

• Розширена Бібліотека Моделювання
• Теорія елемента лопаті
• Центрально-різницеві схеми
• Обчислювальна магнітогідродинаміки
• Різні типи граничних умов у динаміці рідини
• Метод дискретних елементів
• Аналіз методом кінцевих елементів
• Метод скінченних об'ємів для несталого потоку
• Моделювання рідини
• Методу зануреної кордону
• Методи ґраткових рівнянь Больцмана
• Список елементних програмних пакетів
• Методи бессеточных
• Переміщення підлозі-неявний метод частинок
• Многочастичной динаміки зіткнення
• Мультидисциплінарна оптимізація дизайну
• Чисельні методи в механіці рідини
• Гідродинаміка згладжених частинок
• Стохастичний метод Ейлера і Лагранжа
• Моделювання турбулентності
• Візуалізація
• Аеродинамічна труба
• Моделювання кавітації
• Оптимізація форми

Посилання

1. Milne-Thomson, L.M. (1973). Theoretical Aerodynamics. Dover Publications. ISBN 0-486-61980-X.
2. Richardson, L. F.; Chapman, S. (1965). Weather prediction by numerical process. Dover Publications.
3. Hunt (1998). Lewis Fry Richardson and his contributions to mathematics, meteorology, and models of conflict. Annual Review of Fluid Mechanics. 30. Bibcode:1998AnRFM..30D..13H. doi:10.1146/annurev.fluid.30.1.0.
4. The Legacy of Group T-3. Архів оригіналу за 29 березня 2013. Процитовано 13 березня 2013.
5. Harlow, F. H. (2004). Fluid dynamics in Group T-3 Los Alamos National Laboratory:(LA-UR-03-3852). Journal of Computational Physics. Elsevier. 195 (2): 414—433. Bibcode:2004JCoPh.195..414H. doi:10.1016/j.jcp.2003.09.031. Архів оригіналу за 12 квітня 2019. Процитовано 13 квітня 2020.
6. F.H. Harlow (1955). A Machine Calculation Method for Hydrodynamic Problems. Los Alamos Scientific Laboratory report LAMS-1956.
7. Gentry, R. A.; Martin, R. E.; Daly, J. B. (1966). An Eulerian differencing method for unsteady compressible flow problems. Journal of Computational Physics. 1 (1): 87—118. Bibcode:1966JCoPh...1...87G. doi:10.1016/0021-9991(66)90014-3. Архів оригіналу за 13 квітня 2019. Процитовано 13 квітня 2020.
8. Fromm, J. E.; F. H. Harlow (1963). Numerical solution of the problem of vortex street development. Physics of Fluids. 6: 975. Bibcode:1963PhFl....6..975F. doi:10.1063/1.1706854. Архів оригіналу за 14 квітня 2013. Процитовано 13 квітня 2020.
9. Harlow, F. H.; J. E. Welch (1965). Numerical calculation of time-dependent viscous incompressible flow of fluid with a free surface (PDF). Physics of Fluids. 8: 2182—2189. Bibcode:1965PhFl....8.2182H. doi:10.1063/1.1761178. Архів оригіналу (PDF) за 10 грудня 2019. Процитовано 13 квітня 2020.
10. Hess, J.L.; A.M.O. Smith (1967). Calculation of Potential Flow About Arbitrary Bodies. Progress in Aerospace Sciences. 8: 1—138. Bibcode:1967PrAeS...8....1H. doi:10.1016/0376-0421(67)90003-6.
11. Rubbert, Paul and Saaris, Gary, "Review and Evaluation of a Three-Dimensional Lifting Potential Flow Analysis Method for Arbitrary Configurations," AIAA paper 72-188, presented at the AIAA 10th Aerospace Sciences Meeting, San Diego California, January 1972.
12. Carmichael, R. and Erickson, L.L., "PAN AIR - A Higher Order Panel Method for Predicting Subsonic or Supersonic Linear Potential Flows About Arbitrary Configurations," AIAA paper 81-1255, presented at the AIAA 14th Fluid and Plasma Dynamics Conference, Palo Alto California, June 1981.
13. Youngren, H.H., Bouchard, E.E., Coopersmith, R.M. and Miranda, L.R., "Comparison of Panel Method Formulations and its Influence on the Development of QUADPAN, an Advanced Low Order Method," AIAA paper 83-1827, presented at the AIAA Applied Aerodynamics Conference, Danvers, Massachusetts, July 1983.
14. Hess, J.L. and Friedman, D.M., "Analysis of Complex Inlet Configurations Using a Higher-Order Panel Method," AIAA paper 83-1828, presented at the AIAA Applied Aerodynamics Conference, Danvers, Massachusetts, July 1983.
15. Bristow, D.R., "Development of Panel Methods for Subsonic Analysis and Design," NASA CR-3234, 1980.
16. Ashby, Dale L.; Dudley, Michael R.; Iguchi, Steve K.; Browne, Lindsey and Katz, Joseph, “Potential Flow Theory and Operation Guide for the Panel Code PMARC”, NASA NASA-TM-102851 1991.
17. Woodward, F.A., Dvorak, F.A. and Geller, E.W., "A Computer Program for Three-Dimensional Lifting Bodies in Subsonic Inviscid Flow," USAAMRDL Technical Report, TR 74-18, Ft. Eustis, Virginia, April 1974.
18. Katz, J. and Maskew, B., "Unsteady Low-Speed Aerodynamic Model for Complete Aircraft Configurations," AIAA paper 86-2180, presented at the AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference, Williamsburg Virginia, August 1986.
19. Maskew, Brian, "Prediction of Subsonic Aerodynamic Characteristics: A Case for Low-Order Panel Methods," AIAA paper 81-0252, presented at the AIAA 19th Aerospace Sciences Meeting, St. Louis, Missouri, January 1981.
20. Maskew, Brian, “Program VSAERO Theory Document: A Computer Program for Calculating Nonlinear Aerodynamic Characteristics of Arbitrary Configurations”, NASA CR-4023, 1987.
21. Pinella, David and Garrison, Peter, “Digital Wind Tunnel CMARC; Three-Dimensional Low-Order Panel Codes,” Aerologic, 2009.
22. Eppler, R.; Somers, D. M., "A Computer Program for the Design and Analysis of Low-Speed Airfoils," NASA TM-80210, 1980.
23. Drela, Mark, "XFOIL: An Analysis and Design System for Low Reynolds Number Airfoils," in Springer-Verlag Lecture Notes in Engineering, No. 54, 1989.
24. Boppe, C.W., "Calculation of Transonic Wing Flows by Grid Embedding," AIAA paper 77-207, presented at the AIAA 15th Aerospace Sciences Meeting, Los Angeles California, January 1977.
25. Murman, Earll and Cole, Julian, "Calculation of Plane Steady Transonic Flow," AIAA paper 70-188, presented at the AIAA 8th Aerospace Sciences Meeting, New York New York, January 1970.
26. Bauer, F., Garabedian, P., and Korn, D. G., "A Theory of Supercritical Wing Sections, with Computer Programs and Examples," Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 66, Springer-Verlag, May 1972.
27. Mead, H. R.; Melnik, R. E., "GRUMFOIL: A computer code for the viscous transonic flow over airfoils," NASA CR-3806, 1985.
28. Jameson A. and Caughey D., "A Finite Volume Method for Transonic Potential Flow Calculations," AIAA paper 77-635, presented at the Third AIAA Computational Fluid Dynamics Conference, Alburquerque New Mexico, June 1977.
29. Samant, S.S., Bussoletti J.E., Johnson F.T., Burkhart, R.H., Everson, B.L., Melvin, R.G., Young, D.P., Erickson, L.L., Madson M.D. and Woo, A.C., "TRANAIR: A Computer Code for Transonic Analyses of Arbitrary Configurations," AIAA paper 87-0034, presented at the AIAA 25th Aerospace Sciences Meeting, Reno Nevada, January 1987.
30. Jameson, A., Schmidt, W. and Turkel, E., "Numerical Solution of the Euler Equations by Finite Volume Methods Using Runge-Kutta Time-Stepping Schemes," AIAA paper 81-1259, presented at the AIAA 14th Fluid and Plasma Dynamics Conference, Palo Alto California, 1981.
31. Raj, P. and Brennan, J.E., "Improvements to an Euler Aerodynamic Method for Transonic Flow Simulation," AIAA paper 87-0040, presented at the 25th Aerospace Sciences Meeting, Reno Nevada, January 1987.
32. Tidd, D.M., Strash, D.J., Epstein, B., Luntz, A., Nachshon A. and Rubin T., "Application of an Efficient 3-D Multigrid Euler Method (MGAERO) to Complete Aircraft Configurations," AIAA paper 91-3236, presented at the AIAA 9th Applied Aerodynamics Conference, Baltimore Maryland, September 1991.
33. Melton, J.E., Berger, M.J., Aftosmis, M.J. and Wong, M.D., "3D Application of a Cartesian Grid Euler Method," AIAA paper 95-0853, presented at the 33rd Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno Nevada, January 1995.
34. Karmna, Steve L. Jr., "SPLITFLOW: A 3D Unstructurted Cartesian Prismatic Grid CFD Code for Complex Geometries," AIAA paper 95-0343, presented at the 33rd Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno Nevada, January 1995.
35. Marshall, D., and Ruffin, S.M., " An Embedded Boundary Cartesian Grid Scheme for Viscous Flows using a New Viscous Wall Boundary Condition Treatment,” AIAA Paper 2004-0581, presented at the AIAA 42nd Aerospace Sciences Meeting, January 2004.
36. Jameson, A., Baker, T.J. and Weatherill, N.P., "Calculation of Inviscid Tramonic Flow over a Complete Aircraft," AIAA paper 86-0103, presented at the AIAA 24th Aerospace Sciences Meeting, Reno Nevada, January 1986.
37. Giles, M., Drela, M. and Thompkins, W.T. Jr., "Newton Solution of Direct and Inverse Transonic Euler Equations," AIAA paper 85-1530, presented at the Third Symposium on Numerical and Physical Aspects of Aerodynamic Flows, Long Beach, California, January 1985.
38. Drela, M. "Newton Solution of Coupled Viscous/Inviscid Multielement Airfoil Flows,", AIAA paper 90-1470, presented at the AIAA 21st Fluid Dynamics, Plasma Dynamics and Lasers Conference, Seattle Washington, June 1990.
39. Drela, M. and Youngren H., "A User's Guide to MISES 2.53", MIT Computational Sciences Laboratory, December 1998.

Зовнішні посилання

• Курс: Введення в ЦФО [Архівовано 13 травня 2017 у Wayback Machine.] – Дмитро Кузьмін (Дортмунд технологічний університет)
• Курс: чисельні методи диференціальних рівнянь з частинними похідними для наукових працівників та інженерів [Архівовано 2 травня 2017 у Wayback Machine.], відкритий доступ лекції та коди для чисельного рівняння в приватних похідних, включаючи сучасний вигляд Стисливого ЦФО
• Рідина для моделювання для відеоігор [Архівовано 25 червня 2017 у Wayback Machine.], серії більше десятка статей, що описують чисельні методи для моделювання рідин