Loading AI tools
міра інтенсивності внутрішніх сил, розподілених по перетинах З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Напрýження (механі́чне напру́ження) (англ. stress) — міра інтенсивності внутрішніх сил, що виникають у здеформованому тілі під впливом різноманітних факторів. Механічне напруження в точці тіла визначається як вектор внутрішніх сил, що діють на одиницю площі даної елементарної площадки[1]. В Міжнародній системі одиниць напруження виражають у паскалях, Па (1 Па = 1 Н/м²), у системі МКГСС — в кгс/см² (1 кгс/см² = 0,98·105 Па = 0,098066 МПа).
Фізична величина | |||
---|---|---|---|
Назва | Напруження | ||
Вид величини | Механічна | ||
Позначення величини | , | ||
Позначення для розмірності | M L−1 T−2 | ||
Системи величин і одиниць | Одиниця | Розмірність | |
SI | паскаль, Па |
||
Англоамериканські | psi | фунт на квадратний дюйм (lbf/in2) |
При розгляді питання про міцність конструкції недостатньо знати лише систему сил, що діють на цю конструкцію. Необхідно знати ще її розміри та матеріал, з якого вона зроблена. На початку XIX століття Оґюстен-Луї Коші, відомий французький математик і механік, увів поняття напруження, яке одночасно характеризувало й силові фактори, що діяли в перерізі, й геометричні розміри цього перерізу. Напруження в загальному — це вектор внутрішніх сил, що діють на одиницю площі даної елементарної площадки при стягуванні її у точку[1].
Причинами виникнення напружень можуть бути: дія зовнішніх сил, вплив температурних полів (термічні напруження) чи перебіг у матеріалі тіла фізико-хімічних процесів. Напруження є результатом взаємодії частинок тіла під впливом зовнішніх факторів (навантажень, змін температури тощо), які прагнуть змінити взаємне розташування частинок, а напруження, що виникають при цьому, перешкоджають зміщенню частинок, обмежуючи його у більшості випадків деякою малою величиною.
Для визначення напружень у довільному перерізі, проведеному через довільну точку тіла, застосовуємо метод перерізів. Через задану точку P (рис. 1), у якій треба визначити напруження, проведемо уявну січну площину, яка розділяє тіло на дві частини. Відкидаємо праву частину тіла і виділяємо навколо точки P елементарну площинку ΔS.
При деформуванні твердих тіл через наявність внутрішніх зв'язків у матеріалі виникають внутрішні силові фактори, котрі можна формально охарактеризувати величиною зусилля, що припадає на одиницю площі. Інтенсивність цих внутрішніх сил у певній точці називають механічним напруженням : , яке можна визначити як границю відношення зусилля до площі , коли ця площа стягується до крапки (рис. 1).
Коли говорити про напруження в точці, слід вказувати його напрям, який у загальному випадку не збігається з напрямком зовнішньої нормалі до площинки. За напрям напруження приймається напрям рівнодійної . Напруження в точці є величиною векторною (рис. 2).
Для випадку кінцевої площі, середнє напруження на площі S можна знайти за формулою:
Стан елементарного об'єму тіла довкола даної точки, який характеризується сукупністю всіх векторів напружень називається напруженим станом у точці[1].
Розрізняють два види компонент вектора механічного напруження[1] (див. рис. 3 та 4):
Поняття напруження у вигляді двох складових — нормальної та дотичної — допомагають зрозуміти види руйнування тіла. Нормальне напруження зумовлює відрив частинок однієї від іншої в умовах розтягу. Дотичне напруження відповідно зумовлює їх взаємний зсув.
Напруження, якими оперують за результатами механічних випробувань, можуть бути дійсними й умовними. Відомо, що в процесі деформації величина площини, на якій діють напруження (площа перерізу зразка), змінюється. Якщо ці зміни не враховують і напруження розглядають як відношення навантаження в даний момент до вихідної площі перерізу (S0), то їх називають умовними напруженнями. Якщо ж відносять силу до величини фактичного перерізу в даний момент деформування, то одержують дійсне (істинне) напруження[1]. Фізичний зміст мають лише дійсні напруження, проте на практиці часто буває зручніше користуватись умовними. Це особливо виправдано при малих деформаціях, коли зміна площі перерізу зразка є незначною.
Якщо окіл точки P (рис.2) обмежити шістьма взаємно перпендикулярними площинами і отриманий елементарний паралелепіпед зорієнтувати ребрами паралельно осям декартових координат, то на кожній із граней паралелепіпеда будуть діяти відповідні напруження. Повні напруження у площинах xy, xz та yz можна розкласти по напрямах, паралельних до осей декартових координат (рис.5). Отримані дев'ять компонентів напружень повністю визначають напружений стан і утворюють тензор механічних напружень (тензор напружень Коші).
де
У загальному випадку напружений стан характеризується тензором механічних напружень, а стан, відмінний від одновісного розтягування-стискання — складним напруженим станом.
Будь-який напружений стан можна розкласти на дві базові складові:
Закон парності дотичних напружень: на двох довільних взаємно перпендикулярних площинах, дотичні напруження, які перпендикулярні до лінії перетину площин, рівні за величиною і протилежні за знаком .
Розглянемо рівняння рівноваги виділеного елементарного паралелепіпеда у вигляді суми моментів сил відносно осей координат, що повинні дорівнювати нулю. Запишемо рівняння суми моментів сил відносно осі Oz (рис. 6):
Моменти відносно осі Oz від нормальних сил відсутні. Із записаного рівняння випливає
За аналогією для двох інших осей Ox та Oy:
При зміні напрямку координатних осей напруження на гранях елементарного паралелепіпеда змінюються. Теоретично доведено[2], що можна завжди знайти таке положення паралелепіпеда, коли на його гранях .
Площини, на яких дотичні напруження дорівнюють нулю, називаються головними. Нормальні напруження, що діють на головних площинах, називаються головними напруженнями (див. рис. 7).
Головні напруження позначаються: при цьому повинно виконуватись правило .
Деякі з головних напружень можуть дорівнювати нулю. В залежності від кількості відмінних від нуля головних напружень розрізняють такі види напруженого стану:
Тензор напружень, як і кожен тензор другого порядку, має три інваріанти, тобто величини, незалежні від системи координат:
де головні напруження у точці тіла.
Концентрація напружень — збільшення напружень у твердому тілі у місцях зміни форми або порушень суцільності матеріалу[3].
До факторів, що обумовлюють концентрацію напружень (концентраторів напружень), відносяться отвори, порожнини, тріщини, проточки, надрізи, кути, виступи, гострі краї, різь, а також нерівності та дефекти поверхні (риски, подряпини, мітки, зварні шви тощо). У місцях концентрації напружень не є справедливою гіпотеза плоских перерізів і класичні формули опору матеріалів є незастосовними. Для розподілу напружень у зоні концентрації характерною є різка зміна напруженого стану, що супроводжується швидким згасанням напружень з віддаленням від цієї зони.
Для оцінювання ступеня концентрації напружень використовують коефіцієнт концентрації напружень, який характеризує місцеве зростання напружень у зонах їх концентрації у порівнянні з номінальними значеннями.
Релакса́ція напру́жень у матеріалі — самовільне зменшення напружень, пов'язане з перерозподілом деформації між пружною і пластичною[1].
Напруження, що зазнають релаксації або спеціально можуть бути створені при складанні вузлів машин і установок для забезпечення нормальної роботи останніх (наприклад, кріпильні з'єднання, пружні елементи), або вони неминуче виникають в процесі виготовлення деталей (технологічні напруження). Зокрема, релаксація напружень може спостерігатися при вилежуванні деталі після термічної обробки, при низькотемпературному відпуску, при змінному навантаженні в умовах заданої амплітуди деформації тощо. Дослідження показують, що релаксація напружень може відбуватися в різних матеіалах при нормальній, високих, а в ряді випадків і за низьких температур.
Релаксація напружень (подібно до повзучості) є результатом як зсувних дислокаційних, так і дифузійних процесів. Переважна роль того чи іншого явища, яке обумовлює процес релаксації, залежить від робочої температури і від рівня діючих напружень.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.