Монотонні функції алгебри логіки

Моното́нні фу́нкції а́лгебри ло́гіки — функції алгебри логіки, для яких виконується умова: якщо набори значень аргументів ${\displaystyle {\tilde {\alpha }}=(\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{n}),{\tilde {\beta }}=(\beta 1,\ldots ,\beta _{n})}$ тоді

${\displaystyle {\tilde {\alpha }}\preccurlyeq {\tilde {\beta }}\quad \Rightarrow \quad f(\alpha )\preccurlyeq f(\beta )}$.

де ${\displaystyle \alpha \preccurlyeq \beta \;\;\iff \;\;\alpha _{i}\leqslant \beta _{i},i=1,\ldots ,n}$.

Клас всіх монотонних функцій алгебри логіки є замкненим класом функцій алгебри логіки; більш того, він є предповним класом функцій алгебри логіки.

Монотонними є, наприклад, функції ${\displaystyle \!x}$, ${\displaystyle x\wedge y}$, ${\displaystyle x\vee y}$.

Література

• Енциклопедія кібернетики : у 2 т. / за ред. В. М. Глушкова. — Київ : Гол. ред. Української радянської енциклопедії, 1973.