Макстерм

Диз'юнкти́вний одночле́н (максте́рм) від змінних ${\displaystyle \textstyle X_{1},X_{2},...,X_{n}\in \{0,1\}}$ — диз'юнкція цих змінних або^[1] їх заперечень.

Макстерм дорівнює 0 тільки при єдиному наборі аргументів. Якщо макстерм містить одночасно змінну і її заперечення, то він завжди дорівнює 1.

Приклади

• ${\displaystyle \neg X_{1}\lor X_{2}\lor X_{3}}$
• ${\displaystyle X_{2}\lor X_{2}}$
• ${\displaystyle \neg X_{2}\lor X_{1}\lor \neg X_{4}\lor \neg X_{1}\lor X_{4}\lor \neg X_{2}}$^[2]

Індексація макстермів

Кожному макстерму присвоюється індекс, який заснований на протилежному двійковому коді мінтерма. Макстерму присвоюється значення 0 до кінцевої форми ${\displaystyle (x_{i})}$ і 1 до доповненної форми ${\displaystyle (x'_{i})}$. Наприклад, ми присвоюємо індекс 6 макстерму ${\displaystyle a'+b'+c}$ (110) і він позначається як M₆. Аналогічно M₀ від трьох змінних ${\displaystyle a+b+c}$ (000) і M₇ є ${\displaystyle a'+b'+c'}$ (111).

Див. також

• Булева алгебра
• Мінтерм

Примітки

1. Тут «або» має невиключний сенс, тобто в диз'юнктивний одночлен можуть входити одночасно змінна і її заперечення.
2. Кон'юнкция асоціативна, тому всередині одночленів дужки не пишуться.