Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Криві другого порядку — геометричне місце точок на площині, декартові координати яких задаються рівнянням другого ступеня:[1]
де хоча б один з коефіцієнтів відмінний від нуля.
Лінії другого порядку є конічними перерізами.
Вид кривої залежить від чотирьох інваріантів:
Основними кривими другого порядку є коло, еліпс, гіпербола і парабола:[1]
Вид кривої | Канонічне рівняння | Інваріанти |
---|---|---|
Невироджені криві () | ||
еліпс | ||
гіпербола | ||
парабола | ||
Вироджені криві () | ||
точка | ||
дві прямі що перетинаються | ||
дві паралельні прямі | ||
одна пряма | ||
Порожня множина | ||
уявний еліпс | ||
дві уявні паралельні прямі | ||
Більшість типів ліній другого порядку відомі давно, їх досить добре вивчив Аполлоній. Він утворював основні типи ліній другого порядку як плоскі перерізи кругового конуса, тому в математичній літературі лінії другого порядку відомі ще як конічні перерізи.
Лінії другого порядку зустрічаються в явищах навколишнього світу: по еліпсу рухаються планети Сонячної системи, по гіперболі або параболі — комети. Траєкторія руху тіла, кинутого під кутом до горизонту, є параболою; космічні кораблі, ракети, залежно від наданої їм швидкості, рухаються по колу, еліпсу, параболі чи гіперболі.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.