Калина (шифр)

*Державний стандарт України*
Державний стандарт України
	Калина (шифр)
Позначення	ДСТУ 7624:2014
Назва	Інформаційні технології. Криптографічний захист інформації. Алгоритм симетричного блокового перетворення
Інформаційні дані
Тип стандарту	Державний стандарт України
Розробники	Приватне акціонерне товариство «Інститут інформаційних технологій»
Внесено	Мінекономрозвитку України
Введено в дію	наказ від 29 грудня 2014 р. № 1484
Чинний від	1 липня 2015 року
Статус	Чинний
Останні зміни	ІПС №1-03-2016
Пов'язані стандарти	ДСТУ 7564:2014, ДСТУ 4145-2002, ДСТУ ГОСТ 28147:2009
Кількість сторінок	228
	База нормативних документів

«Калина» (англ. Kalyna) — блочний симетричний шифр описаний у національному стандарті України ДСТУ 7624:2014 «Інформаційні технології. Криптографічний захист інформації. Алгоритм симетричного блокового перетворення». Стандарт набрав чинності з 1 липня 2015 року наказом Мінекономрозвитку від 2 грудня 2014 року №1484.^[2] .

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Калина (значення).

Коротка інформація Державний стандарт України, Позначення ...

Закрити

Стандарт ДСТУ 7624:2014 розроблено у співпраці Держспецзв'язку та провідних українських науковців і враховує досвід та результати проведення міжнародних і відкритого національного конкурсу криптографічних алгоритмів^[3]^[4]^[5]. Він призначений для поступової заміни міждержавного стандарту ДСТУ ГОСТ 28147:2009^[6].

Згідно чинного наказу Мінцифри від 30 вересня 2020 року №140/614^[7] після 1 січня 2022 року разом з функцією гешування Купина є обов'язковим для використання при накладанні та перевірці електронного цифрового підпису за ДСТУ 4145-2002 замість криптографічного перетворення за ДСТУ ГОСТ 28147:2009.

У стандарті описані наступні режими роботи криптографічного алгоритму, їх позначення та послуги безпеки, які забезпечує відповідний режим:

Більше інформації #, Назва режиму ...

#	Назва режиму	Позначення	Послуга безпеки
1	Проста заміна (базове перетворення)	ЕСВ	Конфіденційність
2	Гамування	CTR	Конфіденційність
3	Гамування зі зворотним зв'язком за шифротекстом	CFB	Конфіденційність
4	Вироблення імітовставки	СМАС	Цілісність
5	Зчеплення шифроблоків	CBC	Конфіденційність
6	Гамування зі зворотним зв'язком за шифрогамою	OFB	Конфіденційність
7	Вибіркове гамування із прискореним виробленням імітовставки	GCM, GMAC	Конфіденційність і цілісність (GCM), тільки цілісність (GMAC)
8	Вироблення імітовставки і гамування	CCM	Цілісність і конфіденційність
9	Індексована заміна	XTS	Конфіденційність
10	Захист ключових даних	KW	Конфіденційність і цілісність

Закрити

Режим роботи криптографічного алгоритму, позначають так: «Калина-I/k-позначення режиму-параметри режиму» (для деяких режимів параметрів немає), де I - розмір блока базового перетворення, k - довжина ключа. Наприклад, «Калина-256/512-ССМ-32,128» визначає використання базового перетворення з розміром блока 256 бітів, довжиною ключа 512 бітів, застосування у режимі вироблення імітовставки і гамування, довжина конфіденційної (та відкритої) частини повідомлення завжди менше ніж 232 байтів, довжина імітовставки дорівнює 128 бітів. Режим простої заміни збігається з базовим перетворенням, тому крім позначення «Калина-I/k-ЕСВ» можна використовувати позначення «Калина-I/k».

Стан шифру

Стан шифру описується матрицею 8 x $c$ елементів скінченного розширеного двійкового поля $GF(2^{8})$ , сформованого незвідним поліномом $x^{8}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1$ . Кількість раундів та кількість рядків у матриці стану наведені у таблиці: ^[8]

Більше інформації #, Розмір блоку (I) ...

#	Розмір блоку (I)	Розмір ключа (k)	Кількість раундів (v)	Рядків у матриці стану (с)
1	128	128	10	2
2	128	256	14	2
3	256	256	14	4
4	256	512	18	4
5	512	512	18	8

Закрити

Зашифрування

Перетворення зашифрування $T_{l,k}^{(K)}$ описується як

$T_{l,k}^{(K)}=\eta _{l}^{(K_{t})}\bullet \psi _{l}\bullet \tau _{l}\bullet \pi _{l}'\bullet \prod _{\nu =1}^{t-1}(\kappa ^{(K_{\nu })}\bullet \psi _{l}\bullet \tau _{l}\bullet \pi _{l}')\bullet \eta _{l}^{(K_{0})}$

Перетворення η^(K_v)

Перетворення $\eta ^{(K_{v})}$ — це додавання до матриці стану раундового ключа за модулем $2^{64}$ . При додаванні використовується порядок little endian.

Перетворення π_l'

Перетворення $\pi _{l}'$ — це заміна байтів у матриці стану

Підстановка π₀

A8	43	5F	06	6B	75	6C	59	71	DF	87	95	17	F0	D8	09
6D	F3	1D	CB	C9	4D	2C	AF	79	E0	97	FD	6F	4B	45	39
3E	DD	A3	4F	B4	B6	9A	0E	1F	BF	15	E1	49	D2	93	C6
92	72	9E	61	D1	63	FA	EE	F4	19	D5	AD	58	A4	BB	A1
DC	F2	83	37	42	E4	7A	32	9C	CC	AB	4A	8F	6E	04	27
2E	E7	E2	5A	96	16	23	2B	C2	65	66	0F	BC	A9	47	41
34	48	FC	B7	6A	88	A5	53	86	F9	5B	DB	38	7B	C3	1E
22	33	24	28	36	C7	B2	3B	8E	77	BA	F5	14	9F	08	55
9B	4C	FE	60	5C	DA	18	46	CD	7D	21	B0	3F	1B	89	FF
EB	84	69	3A	9D	D7	D3	70	67	40	B5	DE	5D	30	91	B1
78	11	01	E5	00	68	98	A0	C5	02	A6	74	2D	0B	A2	76
B3	BE	CE	BD	AE	E9	8A	31	1C	EC	F1	99	94	AA	F6	26
2F	EF	E8	8C	35	03	D4	7F	FB	05	C1	5E	90	20	3D	82
F7	EA	0A	0D	7E	F8	50	1A	C4	07	57	B8	3C	62	E3	C8
AC	52	64	10	D0	D9	13	0C	12	29	51	B9	CF	D6	73	8D
81	54	C0	ED	4E	44	A7	2A	85	25	E6	CA	7C	8B	56	80

Підстановка π₁

CE	BB	EB	92	EA	CB	13	C1	E9	3A	D6	B2	D2	90	17	F8
42	15	56	B4	65	1C	88	43	C5	5C	36	BA	F5	57	67	8D
31	F6	64	58	9E	F4	22	AA	75	0F	02	B1	DF	6D	73	4D
7C	26	2E	F7	08	5D	44	3E	9F	14	C8	AE	54	10	D8	BC
1A	6B	69	F3	BD	33	AB	FA	D1	9B	68	4E	16	95	91	EE
4C	63	8E	5B	CC	3C	19	A1	81	49	7B	D9	6F	37	60	CA
E7	2B	48	FD	96	45	FC	41	12	0D	79	E5	89	8C	E3	20
30	DC	B7	6C	4A	B5	3F	97	D4	62	2D	06	A4	A5	83	5F
2A	DA	C9	00	7E	A2	55	BF	11	D5	9C	CF	0E	0A	3D	51
7D	93	1B	FE	C4	47	09	86	0B	8F	9D	6A	07	B9	B0	98
18	32	71	4B	EF	3B	70	A0	E4	40	FF	C3	A9	E6	78	F9
8B	46	80	1E	38	E1	B8	A8	E0	0C	23	76	1D	25	24	05
F1	6E	94	28	9A	84	E8	A3	4F	77	D3	85	E2	52	F2	82
50	7A	2F	74	53	B3	61	AF	39	35	DE	CD	1F	99	AC	AD
72	2C	DD	D0	87	BE	5E	A6	EC	04	C6	03	34	FB	DB	59
B6	C2	01	F0	5A	ED	A7	66	21	7F	8A	27	C7	C0	29	D7

Підстановка π₂

93	D9	9A	B5	98	22	45	FC	BA	6A	DF	02	9F	DC	51	59
4A	17	2B	C2	94	F4	BB	A3	62	E4	71	D4	CD	70	16	E1
49	3C	C0	D8	5C	9B	AD	85	53	A1	7A	C8	2D	E0	D1	72
A6	2C	C4	E3	76	78	B7	B4	09	3B	0E	41	4C	DE	B2	90
25	A5	D7	03	11	00	C3	2E	92	EF	4E	12	9D	7D	CB	35
10	D5	4F	9E	4D	A9	55	C6	D0	7B	18	97	D3	36	E6	48
56	81	8F	77	CC	9C	B9	E2	AC	B8	2F	15	A4	7C	DA	38
1E	0B	05	D6	14	6E	6C	7E	66	FD	B1	E5	60	AF	5E	33
87	C9	F0	5D	6D	3F	88	8D	C7	F7	1D	E9	EC	ED	80	29
27	CF	99	A8	50	0F	37	24	28	30	95	D2	3E	5B	40	83
B3	69	57	1F	07	1C	8A	BC	20	EB	CE	8E	AB	EE	31	A2
73	F9	CA	3A	1A	FB	0D	C1	FE	FA	F2	6F	BD	96	DD	43
52	B6	08	F3	AE	BE	19	89	32	26	B0	EA	4B	64	84	82
6B	F5	79	BF	01	5F	75	63	1B	23	3D	68	2A	65	E8	91
F6	FF	13	58	F1	47	0A	7F	C5	A7	E7	61	5A	06	46	44
42	04	A0	DB	39	86	54	AA	8C	34	21	8B	F8	0C	74	67

Підстановка π₃

68	8D	CA	4D	73	4B	4E	2A	D4	52	26	B3	54	1E	19	1F
22	03	46	3D	2D	4A	53	83	13	8A	B7	D5	25	79	F5	BD
58	2F	0D	02	ED	51	9E	11	F2	3E	55	5E	D1	16	3C	66
70	5D	F3	45	40	CC	E8	94	56	08	CE	1A	3A	D2	E1	DF
B5	38	6E	0E	E5	F4	F9	86	E9	4F	D6	85	23	CF	32	99
31	14	AE	EE	C8	48	D3	30	A1	92	41	B1	18	C4	2C	71
72	44	15	FD	37	BE	5F	AA	9B	88	D8	AB	89	9C	FA	60
EA	BC	62	0C	24	A6	A8	EC	67	20	DB	7C	28	DD	AC	5B
34	7E	10	F1	7B	8F	63	A0	05	9A	43	77	21	BF	27	09
C3	9F	B6	D7	29	C2	EB	C0	A4	8B	8C	1D	FB	FF	C1	B2
97	2E	F8	65	F6	75	07	04	49	33	E4	D9	B9	D0	42	C7
6C	90	00	8E	6F	50	01	C5	DA	47	3F	CD	69	A2	E2	7A
A7	C6	93	0F	0A	06	E6	2B	96	A3	1C	AF	6A	12	84	39
E7	B0	82	F7	FE	9D	87	5C	81	35	DE	B4	A5	FC	80	EF
CB	BB	6B	76	BA	5A	7D	78	0B	95	E3	AD	74	98	3B	36
64	6D	DC	F0	59	A9	4C	17	7F	91	B8	C9	57	1B	E0	61

Стандартом передбачено можливість використання інших S-блоків у окремих застосуваннях, що є спільною рисою з алгоритмом шифрування, визначеним ДСТУ ГОСТ 28147:2009.

Перетворення τ

Перетворення $\tau$ — це перестановка елементів у матриці (циклічний зсув вправо). matrix $G=(g_{i,j})$ . Кількість зсунутих елементів залежить від номера рядка $i\in \{0,1,...,7\}$ та розміру блоку $l\in \{128,256,512\}$ . Кількість зсунутих елементів обчислюється за формулою $\left\lfloor {\frac {(i\cdot l)}{512}}\right\rfloor$ .

Перетворення ψ

Перетворення $\psi$ — це лінійне перетворення елементів матриці стану над скінченним полем $x^{8}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1$

Перетворення κ^(K_υ)

Перетворення $\kappa ^{(K_{\upsilon })}$ — це додавання до матриці стану раундового ключа за модулем 2, також відоме як побітове виключне «або» (XOR).

Розшифрування

Перетворення розшифрування $U_{l,k}^{(K)}$ описується як

$U_{l,k}^{(K)}={}_{-1}\eta _{l}^{(K_{0})}\bullet \prod _{\nu =t-1}^{1}({}_{-1}\pi _{l}'\bullet {}_{-1}\tau _{l}\bullet {}_{-1}\psi _{l}\bullet {}_{-1}\kappa ^{(K_{\nu })})\bullet {}_{-1}\pi _{l}'\bullet {}_{-1}\tau _{l}\bullet {}_{-1}\psi _{l}\bullet {}_{-1}\eta _{l}^{(K_{t})}$

Перетворення ${}_{-1}\pi _{l}'$ , ${}_{-1}\tau _{l}$ , ${}_{-1}\psi _{l}$ , ${}_{-1}\eta _{l}^{(K_{\nu })}$ є оберненими перетвореннями до перетворень $\pi _{l}'$ , $\tau _{l}$ , $\psi _{l}$ , $\eta _{l}^{(K_{\nu })}$ відповідно.

Розгортання ключів

Розгортання ключів відбувається у 2 етапи:

обчислення з ключа шифрування проміжного ключа $K_{\sigma }$ ;
обчислення з проміжного ключа раундових ключів.

Проміжний ключ має той же розмір, що і блок даних 8 x $c$ .

Обчислення проміжного ключа виконується перетворенням $\Theta ^{(K)}=\psi _{l}\bullet \tau _{l}\bullet \pi _{l}'\bullet \eta _{l}^{(K_{\alpha })}\bullet \psi _{l}\bullet \tau _{l}\bullet \pi _{l}'\bullet \eta _{l}^{(K_{\omega })}\bullet \psi _{l}\bullet \tau _{l}\bullet \pi _{l}'\bullet \eta _{l}^{(K_{\alpha })}$ .

Якщо розмір блока і розмір ключа шифрування однакові, то $K=K_{\alpha }=K_{\omega }$ . Якщо ж розмір ключа шифрування вдвічі більший, ніж розмір блока, то $K=K_{\alpha }||K_{\omega }$ .

Як аргумент для перетворення $\Theta ^{(K)}$ використовується l-бітне представлення значення виразу $(l+k+64)/64$ з порядком бітів little-endian.

Обчислення раундових ключів з парними індексами ( $i\in \{0,2,...,t\}$ ) виконується перетворенням $\Xi ^{(K,K_{\alpha },i)}=\eta ^{\phi _{i}^{(K_{\sigma })}}\bullet \psi _{l}\bullet \pi _{l}'\bullet \kappa _{l}^{(K_{\sigma })}\bullet \psi _{l}\bullet \tau _{l}\bullet \pi _{l}'\bullet \eta ^{\phi _{i}^{(K_{\sigma })}}$ .

Перетворення $\eta _{l},\psi _{l},\pi _{l}',\kappa _{l}$ описані вище. Перетворення $\phi _{i}^{(K_{\sigma })}=\eta _{l}^{(K_{\sigma })}((0x00010001...0001)\ll (i/2))$ .

Вхідними даними для перетворення $\Theta ^{(K)}$ є значення $K\ggg (32\cdot i)$ , де $K$ — ключ шифрування, якщо розмір ключа дорівнює розміру блока.

Якщо ж розмір ключа шифрування більший розміру блоку, то вхідними даними для перетворення $\Theta ^{(K)}$ є $K_{\alpha }\ggg (16\cdot i)$ , для $i\in \{0,4,8...\}$ та $K_{\omega }\ggg (64\cdot \left\lfloor {\frac {i}{4}}\right\rfloor )$ , для $i\in \{2,6,10...\}$

Обчислення раундових ключів з непарними індексами ( $i\in \{1,3,...\}$ ) виконується за формулою $K_{i}=(K_{i-1}\lll ({\frac {3\cdot I}{4}}-24))$ .

Шифр спроектовано на основі SP-мережі. Як лінійне перетворення використана MDS-матриця. Як нелінійні елементи використані чотири випадкові блоки підстановок. Використане пре- та пост- забілювання шляхом складання з раундовими ключами за модулем $2^{64}$ .

Kalyna-reference [Архівовано 11 червня 2018 у Wayback Machine.] — код референсної реалізаціі на C

cppcrypto [Архівовано 12 червня 2017 у Wayback Machine.] — Бібліотека з відкритим вихідним кодом на C++

cryptonite [Архівовано 13 червня 2018 у Wayback Machine.] — бібліотека криптографічних перетворень від ПриватБанку з відкритим програмним кодом на C, має експертний висновок UA.14360570.00001-01 90 01-1 за результатами державної експертизи у галузі КЗІ [Архівовано 3 серпня 2020 у Wayback Machine.]

Було виявлено деякі атаки на скорочені варіанти шифру, але вони не є практичними^[9]^[10]^[11].

[1]
ДСТУ 7624:2014 в Каталозі НД України
[2]
Про прийняття нормативних документів України та пробних національних стандартів України, гармонізованих з міжнародними нормативними документами, міжнародного та європейських стандартів як національних стандартів України, затвердження національних стандартів України, скасування національних стандартів України та міждержавних стандартів в Україні. Архів оригіналу за 5 травня 2019. Процитовано 5 травня 2019.
[3]
Горбенко, I.Д.; Тоцький, О.С.; Казьміна, С.В. (2007). Перспективний блоковий шифр “Калина” – основні положення та специфікація. Прикладна радіоелектроніка (укр.). АН ПРЭ. 6 (2): С.195-208. Архів оригіналу за 6 травня 2021. Процитовано 22 серпня 2020. {{cite journal}}: |pages= має зайвий текст (довідка)
[4]
Оголошення про проведення відкритого конкурсу симетричних блокових криптографічних алгоритмів. Архів оригіналу за 5 травня 2019. Процитовано 5 травня 2019.
[5]
Oliynykov, Roman; Gorbenko, Ivan; Dolgov, Viktor; Ruzhentsev, Victor (2010). Results of Ukrainian national public cryptographic competition. Tatra Mountains Mathematical Publications (англ.). Sciendo. 47 (1): 99—113. doi:10.2478/v10127-010-0033-6. Архів оригіналу за 2 червня 2018. Процитовано 22 серпня 2020.
[6]
Держспецзв’язку впроваджує нові стандарти криптографічного захисту інформації. Архів оригіналу за 5 травня 2019. Процитовано 5 травня 2019.
[7]
Наказ № 140/614 від 30.09.2020 "Про встановлення вимог до технічних засобів, процесів їх створення, використання та функціонування у складі інформаційно-телекомунікаційних систем під час надання кваліфікованих електронних довірчих послуг". zakon.rada.gov.ua (укр.). Міністерство цифрової трансформації України. 30 вересня 2020. Архів оригіналу за 2 червня 2021. Процитовано 4 січня 2021.
[8]
Oliynykov, Roman; Gorbenko, Ivan; Kazymyrov, Oleksandr; Ruzhentsev, Victor; Kuznetsov, Oleksandr; Gorbenko, Yurii; Dyrda, Oleksandr; Dolgov, Viktor; Pushkaryov, Andrii; Mordvinov, Ruslan; Kaidalov, Dmytro (2015). A New Encryption Standard of Ukraine: The Kalyna Block Cipher (PDF). IACR Cryptol (англ.). ePrint Archive. Архів оригіналу (PDF) за 16 липня 2017. Процитовано 28 березня 2017.
[9]
Chang, Akshima; Chang, Donghoon; Ghosh, Mohona; Goel, Aarushi; Sanadhya, Somitra Kumar (2015). Single Key Recovery Attacks on 9-round Kalyna-128/256 and Kalyna-256/512 (PDF). IACR Cryptol (англ.). ePrint Archive. Архів оригіналу (PDF) за 13 січня 2022. Процитовано 22 серпня 2020.
[10]
AlTawy, Riham; Abdelkhalek, Riham; Youssef, Amr M. (2016). A Meet-in-the-Middle Attack on Reduced-Round Kalyna-b/2b. IEICE Transactions on Information and Systems (англ.). E99.D (4): 1246—1250. doi:10.1587/transinf.2015EDL8174. Архів оригіналу (PDF) за 7 червня 2018. Процитовано 22 серпня 2020.
[11]
Lin, Li; Wu, Wenling (2016). Improved Meet-in-the-Middle Attacks on Reduced-Round Kalyna-128/256 and Kalyna-256/512 (PDF). IACR Cryptol (англ.). ePrint Archive. Архів оригіналу (PDF) за 20 січня 2022. Процитовано 22 серпня 2020.

[1] [1]
ДСТУ 7624:2014 в Каталозі НД України

[2] [2]
Про прийняття нормативних документів України та пробних національних стандартів України, гармонізованих з міжнародними нормативними документами, міжнародного та європейських стандартів як національних стандартів України, затвердження національних стандартів України, скасування національних стандартів України та міждержавних стандартів в Україні. Архів оригіналу за 5 травня 2019. Процитовано 5 травня 2019.

[3] [3]
Горбенко, I.Д.; Тоцький, О.С.; Казьміна, С.В. (2007). Перспективний блоковий шифр “Калина” – основні положення та специфікація. Прикладна радіоелектроніка (укр.). АН ПРЭ. 6 (2): С.195-208. Архів оригіналу за 6 травня 2021. Процитовано 22 серпня 2020. {{cite journal}}: |pages= має зайвий текст (довідка)

[4] [4]
Оголошення про проведення відкритого конкурсу симетричних блокових криптографічних алгоритмів. Архів оригіналу за 5 травня 2019. Процитовано 5 травня 2019.

[5] [5]
Oliynykov, Roman; Gorbenko, Ivan; Dolgov, Viktor; Ruzhentsev, Victor (2010). Results of Ukrainian national public cryptographic competition. Tatra Mountains Mathematical Publications (англ.). Sciendo. 47 (1): 99—113. doi:10.2478/v10127-010-0033-6. Архів оригіналу за 2 червня 2018. Процитовано 22 серпня 2020.

[6] [6]
Держспецзв’язку впроваджує нові стандарти криптографічного захисту інформації. Архів оригіналу за 5 травня 2019. Процитовано 5 травня 2019.

[7] [7]
Наказ № 140/614 від 30.09.2020 "Про встановлення вимог до технічних засобів, процесів їх створення, використання та функціонування у складі інформаційно-телекомунікаційних систем під час надання кваліфікованих електронних довірчих послуг". zakon.rada.gov.ua (укр.). Міністерство цифрової трансформації України. 30 вересня 2020. Архів оригіналу за 2 червня 2021. Процитовано 4 січня 2021.

[8] [8]
Oliynykov, Roman; Gorbenko, Ivan; Kazymyrov, Oleksandr; Ruzhentsev, Victor; Kuznetsov, Oleksandr; Gorbenko, Yurii; Dyrda, Oleksandr; Dolgov, Viktor; Pushkaryov, Andrii; Mordvinov, Ruslan; Kaidalov, Dmytro (2015). A New Encryption Standard of Ukraine: The Kalyna Block Cipher (PDF). IACR Cryptol (англ.). ePrint Archive. Архів оригіналу (PDF) за 16 липня 2017. Процитовано 28 березня 2017.

[9] [9]
Chang, Akshima; Chang, Donghoon; Ghosh, Mohona; Goel, Aarushi; Sanadhya, Somitra Kumar (2015). Single Key Recovery Attacks on 9-round Kalyna-128/256 and Kalyna-256/512 (PDF). IACR Cryptol (англ.). ePrint Archive. Архів оригіналу (PDF) за 13 січня 2022. Процитовано 22 серпня 2020.

[10] [10]
AlTawy, Riham; Abdelkhalek, Riham; Youssef, Amr M. (2016). A Meet-in-the-Middle Attack on Reduced-Round Kalyna-b/2b. IEICE Transactions on Information and Systems (англ.). E99.D (4): 1246—1250. doi:10.1587/transinf.2015EDL8174. Архів оригіналу (PDF) за 7 червня 2018. Процитовано 22 серпня 2020.

[11] [11]
Lin, Li; Wu, Wenling (2016). Improved Meet-in-the-Middle Attacks on Reduced-Round Kalyna-128/256 and Kalyna-256/512 (PDF). IACR Cryptol (англ.). ePrint Archive. Архів оригіналу (PDF) за 20 січня 2022. Процитовано 22 серпня 2020.

[2]

[1]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]