Зоноедр — многогранник, подаваний як сума Мінковського скінченного числа відрізків. Зоноедри в -вимірному просторі називають також зонотопами.
Вперше визначив та дослідив Євграф Степанович Федоров.[джерело?]
Двовимірний багатокутний аналог зоноедра називається зоногоном.
Властивості
- Зоноедр — опуклий многогранник, причому сам зоноедр і його грані всіх розмірностей центрально симетричні.
- Наявності центрів симетрії у всіх двовимірних граней опуклого многогранника досить, щоб він був зоноедром.
- Будь-який зоноедр є проєкцією куба досить високої розмірності.
- Будь-який зоноедр є центральним перетином октаедра досить високої розмірності.
- Будь-який зоноедр рівноскладений кубу.
Варіації та узагальнення
- У класі центрально симетричних опуклих тіл особливу роль грають зоноїди — тіла, граничні для зоноедрів. Вони допускають специфічне інтегральне подання опорної функції і є скінченновимірними перетинами кулі в банаховому просторіL1.
Посилання
- «Зоопарк зоноедрів» [Архівовано 26 червня 2021 у Wayback Machine.] (англ.)
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.