Знак кореня

Знак ко́реня (знак радика́ла) в математиці — умовне позначення ${\displaystyle {\sqrt {\quad }}}$ для коренів, за замовчуванням квадратних. В загальному випадку (для коренів n-го ступеня) показник ступеня ставиться над «пташкою»: ${\displaystyle {\sqrt[{3\,}]{\quad }}}$ використовується для кубічних коренів, ${\displaystyle {\sqrt[{4\,}]{\quad }}}$  — для коренів 4-го ступеня тощо; для квадратного кореня також можна використовувати «повне» позначення ${\displaystyle {\sqrt[{2\,}]{\quad }}}$.

√

Історія

Знак кореня походить з малої латинської літери r (початкової в лат. radix — корінь), зрослої з надрядковою рискою: раніше надкреслення виразу використовувалося замість нинішнього взяття його в дужки. Так що ${\displaystyle {\sqrt {a+b}}}$ є всього лише видозміненим способом запису виразу ${\displaystyle \ r{\overline {a+b}}}$.

Вперше таке позначення використовував німецький математик Крістоф Рудольфф в 1525 році.

Типографіка

• 
  американський варіант
• 
  німецький варіант
• 
  російський варіант^[1]
• 
  варіант TeX

У деяких типографських традиціях (наприклад, в німецькій) прийнято верхню межу знаку кореня доповнювати невеликою зверненою вниз засічкою. Американська типографіка (зокрема, система T_EΧ) такого не знає.

Довжина та висота знаку кореня повинні бути такими, щоб повністю покривати підкореневий вираз. При сусідстві в одному рядку декількох підкореневих виразів різної (але близької) висоти часто буває прийнято всі знаки кореня підлаштовувати під найвищий з них.

Знак кореня використовують тільки для виразів, що міститься в межах рядка, а для довших замість ${\displaystyle {\sqrt[{n\,}]{abcde\dots }}}$ застосовують еквівалентний запис ${\displaystyle (abcde\dots )^{1/n}}$. Втім, в деяких посібниках з набору згадується розрив підкореневого виразу на кілька рядків; при цьому знак кореня ставиться над першим, а над продовженням підкореневого виразу ставиться риска; в місці розриву рядків та знак кореня, і риска над продовженням забезпечуються стрілками, зверненими назовні.

Примітки

1. Valentin Zaitsev, Andrew Janishewsky, Alexander Berdnikov: Russian Typographical Traditions in Mathematical Literature ' '. In: EuroTeX'99 proceedings. [Архівовано 28 вересня 2012 у Wayback Machine.] (PDF 196 KB, english)