Евольвентне зачеплення

Евольвентне зачеплення (англ. Involute gear) - зубчасте зачеплення, в якому профілі зубів виконані по евольвенті кола, що дозволяє передавати рух з постійним передатним відношенням.^[1][2]

Взаємодія евольвентних профілів зубів при роботі зубчастої передачі

Роль евольвентного профілю

Для забезпечення сталості передавального відношення необхідно щоб зуби коліс були виконані по кривій, у якої спільна нормаль, що проведена через точку дотику профілів зубів, завжди проходить через одну і ту ж точку на лінії, що сполучає центри зубчастих коліс, що зветься полюсом зачеплення.^[3][4][5]

Першим як профілі спряжених зубів використовувати евольвенту запропонував Л.Ейлер.

Слід відзначити, що крім евольвентного зачеплення, що відповідає згаданій вимозі, існує циклоїдне і колове зачеплення (зачеплення Новікова).

Евольвентний профіль будується кінцем відрізка прямої, яка перекочується по колу, тобто вона є дотичною до кола і одночасно нормаллю до профілю евольвенти у відповідній точці. Точки дотику прямої до кола є центрами кривин евольвенти в даній точці. Отже, коло є геометричним місцем центрів кривизни, тобто еволютою евольвенти.

Побудова евольвентного зачеплення

Поданий нижче спосіб наближеної побудови евольвентного зубчастого зачеплення використовується при виконанні графічних зображень як уручну, так і за допомогою САПР.

Перед побудовою слід задати такі геометричні параметри:

• висота ніжки зуба ${\displaystyle h_{f}}$ (на рис. позначена a);
• висота голівки зуба ${\displaystyle h_{a}}$ (на рис. позначена b);
• діаметр початкового кола ${\displaystyle d_{w}}$ (на рис. позначений D);
• кут зачеплення ${\displaystyle \alpha }$ (на рис. позначений φ);
• колова товщина зуба s_t;
• радіус кривини перехідної кривої у граничній точці профілю ρ_f.

	Накреслити початкове коло (pitch circle) з діаметром D і центром шестерні O (зображене червоним кольором). Провести коло вершин зубів (outside diameter) з центром у точці O з радіусом більшим за радіус початкового кола на висоту голівки зуба (зелений колір). Провести коло впадин зубів (root diameter) з центром у точці O з радіусом меншим від радіуса початкового кола на висоту ніжки зуба (блакитний колір).
	Провести дотичну до початкового кола (рожевий колір). У точці дотику дотичної до початкового кола під кутом φ провести лінію зачеплення (line of action) (помаранчевий колір). Побудувати коло з центром у точці O, дотичне до лінії зачеплення. Це коло є основним (base circle) на зображенні показане синім кольором.
	Відзначити точку A на колі вершин зубів. На прямій, що сполучає точки A і O відзначити точку B, що знаходиться на основному колі. Розділити відстань AB на 3 рівні частини і позначити точкою C отриману третину від точки A в бік точки B на відрізку AB.
	Від точки C провести дотичну до основного кола. У точці дотику поставити точку D. Розділити відстань DC на чотири рівні частини і позначити точкою E отриману четвертину відрізка DC від точки D у бік точки C'.
	Провести дугу кола з центром в точці E, що проходить через точку C. Це буде частина однієї сторони зуба (помаранчевий колір). Провести дугу кола з центром в точці перетину сторони зуба з початковим колом радіусом, рівним товщині зуба. Місце перетину з початковим колом (pitch circle) позначити точкою F. Ця точка буде знаходитись на протилежній стороні зуба.
	Провести скруглення (fillet) між стороною зуба і колом впадин зубів (root diameter). Провести дугу профілю зуба радіусом EC з точки F (позначено темно-зеленим). Позначити місце перетину радіуса профілю зуба з основним колом точкою G
	Провести лінію профілю другого боку зуба — дугу кола радіусом EC з точки G. Додати скруглення біля основи зуба до кола впадин зубів (як і у попередньому кроці)
	В результаті отримано профіль зуба. Частина зовнішнього кола між двома боковими поверхнями утворює вершину зуба. Таку ж послідовність дій можна повторити для кожного зуба.

Стандартизація евольвентного зачеплення

З метою забезпечення взаємозамінності низка геометричних параметрів евольвентного зачеплення стандартизована. Відповідно до нормативної документації зубчасті колеса обирають за числом зубів ${\displaystyle z}$ і модулем ${\displaystyle m}$, прийнявши сталими наступні параметри (за ГОСТ 13755-81^[6]):

• висота голівки зуба ${\displaystyle h_{a}={h_{a}^{*}}\cdot m}$;
• глибина впадин ${\displaystyle h_{f}=({{h_{a}}^{*}}+c^{*})\cdot m}$;
• підрізання відсутнє, тобто ${\displaystyle x_{1}=x_{2}=0}$ або кут зачеплення ${\displaystyle \alpha }$ дорівнює основному куту зачеплення ${\displaystyle {\alpha }_{w}}$;
• кут зачеплення ${\displaystyle {\alpha }=20}$ °;
• коефіцієнт висоти голівки зуба ${\displaystyle {h_{a}^{*}}=1.0}$;
• коефіцієнт радіального зазору ${\displaystyle c^{*}=0.25}$.

У США замість модуля використовується пітч ${\displaystyle p=25.4\cdot m}$, виходячи з дюймової системи мір довжин (1 дюйм=25.4 мм).