Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Симетрична група множини X — це група всіх перестановок X (тобто бієкцій X →X) щодо операції композиції.
Симетрична група множини X позначається S(X). Якщо X = {1, 2,…, n}, то S(X) позначається Sn.
Нейтральним елементом в симетричній групі є тотожна перестановка , тобто тотожне відображення:
Порядком групи Sn (тобто кількістю її елементів) є n! (n-факторіал).
Будь-яка група ізоморфна деякій підгрупі групи перестановок елементів .
Групи з одного елементу.
Група з 2 елементів, циклічна, а отже і абелева.
Перша неабелева симетрична група. Ізоморфна діедральній групі порядку 6.
Ізоморфна групі поворотів куба.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.